Отчет ИВМ СО РАН за 1997 год

Исследования, проведенные при поддержке Красноярского Краевого фонда науки

• Исследования, проведенные при поддержке Красноярского Краевого фонда науки
• Грант № 6F0118 — «Точные решения и вопросы устойчивости новой модели тепловой гравитационной конвекции».
• Грант № 6F0001 — Написание монографии «Разрывные решения в задачах динамики упругопластических сред».
• Грант № 6F0111 — «Численное моделирование водно-экологических задач».
• Грант № 6F0124 — «Емкость памяти и надежность функционирования нейронной сети».
• Грант-стипендия.
• Грант-стипендия.
• Грант-стипендия.
• Грант-стипендия.
• Грант-стипендия.

Руководитель:
д.ф.-м.н. Андреев В. К.)

Изучены стационарные решения уравнения в плоском слое и сделано сравнение этого решения с классическим. Дан анализ устойчивости положения равновесия в новой модели. Исследованы групповые свойства трехмерной модели микрогравитации. (Андреев В. К., Захватаев В. Е., Родионов А. А., Бекежанова В. Б.)

:

1. Andreev V. K., Bekezhanova V. B.
   Development of Thermal Convection under Low Gravity // Joint X-th European and VI-th Russian Symposium on Physical Science in Microgravity, Abstracts. — P. 5.

2. Andreev V. K.
   On the Stability of Thermocapillary Flow with a Plane Interface // Joint X-th European and VI-th Russian Symposium on Physical Science in Microgravity, Abstracts. — P. 73.

Подготовлена рукопись монографии, включающая 240 с. машинописного текста, 51 иллюстрацию и список литературы из 178 наименований (компьютерный набор автора). Книга издана в 1997 г. Финансирование издания осуществлено РФФИ.

Руководитель:
д.ф.-м.н. Белолипецкий В. М.)

Для расчетов течений в реках и озерах использовались уравнения мелкой воды с учетом придонного трения и ветровых напряжений. Уравнения двумерной мелкой воды аппроксимировались на регулярной сетке явными схемами с пересчетом. Для ввода батиметрии и интерполяции значений глубины на заданную (регулярную) сетку применялся автоматический метод, использующий сканер, графические программы и электронные таблицы Excel. Для решения задачи о распространении примеси в реках с учетом диффузии в руслах рек прямоугольного сечения при малой поперечной скорости и пренебрежении продольной диффузией построено аналитическое решение для случая скорости, меняющейся по линейному закону.

:

1. Белолипецкий В. М., Туговиков В. Б., Цхай А. А.
   Численное моделирование процессов эвтрофирования в нижнем бьефе водохранилища-охладителя // Вычислительные технологии, 1997. — T. 2. — № 2. — C. 5-19.

2. Белолипецкий В. М.
   Математические модели гидрофизических и химико- биологических процессов в реках и водохранилищах // Тезисы докладов международной конференции «Математические модели и методы их исследования». — Красноярск, 1997. — С. 31-32.

Руководитель:
д.ф.-м.н. Горбань А. Н.)

Решена задача: как может быть устроена нейронная система ассоциативной памяти, чтобы иметь как можно большую (максимальную) емкость памяти при фиксированной надежности сети или максимальную надежность при фиксированной емкости памяти. Асимптотически оптимальными (при большом числе нейронов) являются ортонормированные тензорные сетчатки. Они отличаются тем, что с целью повышения информационной емкости в них совершен переход к тензорным степеням обрабатываемых сигналов, а для уменьшения количества химер — к ортогональному проектированию в пространстве тензоров.

:

1. Gorban A. N., Mirkes Ye. M., Wunsch D. C.
   II High order ortogonal tensor networks: Information capacity and reliability // IEEE International Conference on Neural Networks, Houston, IEEE, 1997. — P. 1311–1314.

2. Горбань А. Н., Миркес Е. М.
   Нейронные сети ассоциативной памяти, функционирующие в дискретном времени. — ВЦК СО РАН, Красноярск, 1997. — 23 с. — Библ. 8 назв. — Рукопись деп. в ВИНИТИ № 2436-В97 от 17.07.97.