Отчет ИВМ СО РАН за 2003 год

Программы фундаментальных исследований Сибирского отделения Российской академии наук

• Программы фундаментальных исследований Сибирского отделения Российской академии наук
• Алгебраические и теоретико-множественные методы исследования дискретных и статистических систем
• Развитие вычислительных методов решения задач математической физики на высокопроизводительных ЭВМ
• Численное моделирование МГД процессов в магнитосфере Земли
• Математическое моделирование нелинейных задач гидродинамики
• Разработка основ вычислительного моделирования энерго-двигательных установок воздушно-космических систем
• Методы вычислительного моделирования неравновесных систем
• Разработка математического и программного обеспечения интеллектуальных информационно-аналитических систем
• Математическое моделирование и экспериментальное исследование связи функционирования водных экосистем и основных системообразующих факторов
• Методы нейросетевого и гибридного моделирования и анализа данных
• Моделирование аварийных ситуаций, риск-анализ и ресурсное проектирование технических систем и объектов

Научные руководители:
д.ф.-м.н., проф. В. К. Андреев, д.ф.-м.н., проф. О. Ю. Воробьев, д.ф.-м.н., проф. В. П. Шунков

Исследованы групповые свойства уравнений неизотермического движения бинарных смесей и вязкоупругости. При этом для смесей используется либо приближение Обербека-Буссинеска, либо микроконвекции. Найдены основные алгебры Ли и построены оптимальные системы подалгебр первого порядка. Получены некоторые новые точные решения, описывающие нестационарные движения смесей с поверхностью раздела (В. К. Андреев, И. И. Рыжков, А. А. Родионов, П. П. Киряков).

Группы с почти слойно конечной периодической частью охарактеризованы в классе локально конечных групп и в классе групп без инволюций. Получен аналог теоремы Брауэра для групп с конечной инволюцией (в частности, для периодических групп с инволюцией). Для каждого элемента x конечной простой группы G создан, а для групп с небольшим (примерно до миллиона) числом инволюций реализован (в системе компьютерной алгебры ГАП) алгоритм, приводящий либо к двум инволюциям, произведение которых равно x, либо к утверждению, что такие инволюции в группе G отсутствуют. Для каждой знакопеременной группы An, n>4, вычислен параметр вложения инволюции. Созданы компьютерные модели трех (из восьми) выпуклых простых правильногранных тел, которые нельзя получить из платоновых и архимедовых тел сечением тремя или менее плоскостями (В. П. Шунков, В. И. Сенашов, А. В. Тимофеенко).

Выделен и охарактеризован класс симметричных случайных событий и изучены структуры взаимозависимостей множеств симметричных событий. Исследованы свойства удельной вероятности связей симметричных событий и ее зависимость от мощности множества событий. Доказана теорема о разложении двудольного случайного вектора по случайно-множественному базису, порождаемому случайным множеством событий, которое определяется множеством ненулевых компонент случайного вектора со смешанным распределением. Предложено представление нелинейных предпочтений на множестве вероятностных распределений комбинированным функционалом (мерой риска), нелинейным как по распределению, так и по значению. Построены характеристические классы семейств мер риска и предпочтений и дано количественное описание неприятия риска в рамках нелинейной модели предпочтений (О. Ю. Воробьев, А. А. Новоселов, Д. В. Семенова).

Основные публикации:

1. Андреев В. К., Бублик В. В., Бытев В. О.
   Симметрии неклассических моделей гидродинамики. (Глава XI.) - Новосибирск: Наука, 2003. — 352 с.

2. Родионов А. А.
   Групповой анализ и точные решения уравнений плоского движения вязкой жидкости в терминах скорость-завихренность // Вычислительные технологии. — 2003. — Т. 8. — № 3. — С. 107–118.

3. Рыжков И. И.
   Оптимальные системы подалгебр для уравнений термодиффузии // Тез. докл. IV Всерос. конф. по матем. моделированию и информ. технологиям. — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — С. 43-44.

4. Воробьев О. Ю.
   Случайные cобытия: неравенства Фреше и корреляции Фреше // Вест. Красноярского гос. ун-та. Сер. Физико-математические науки. — Красноярск: КГУ, 2003. — Вып. 1. — С. 80-87.

5. Воробьев О. Ю., Голденок Е. Е., Семенова Д. В.
   Случайно-множественные разложения двудольных случайных векторов // Вест. Красноярского гос. ун-та. Сер. Фзико-математические науки. — Красноярск: КГУ, 2003. — Вып. 1. — С. 88-96.

6. Воробьев О. Ю.
   Теоретические основания эвентологии. Структуры симметричных событий // Тр. II Всерос. конф. «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы». — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — Ч. 1. — С. 69–113.

7. Воробьев О. Ю.
   О гиббсовских случайных величинах и гиббсовско-пуассоновских предельных распределениях // Тр. междунар. конф. «Колмогоров и современная математика». — М.: МГУ, 2003. — С. 620–621.

8. Воробьев О. Ю., Голденок Е. Е.
   О зависимости удельной вероятности связей случайных событий от мощности множества событий // Тр. междунар. конф. «Колмогоров и современная математика». — М.: МГУ, 2003. — С. 623–624.

9. Новоселов А. А.
   Неприятие риска: качественный подход и количественные оценки // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 7. — С. 165–177.

10. Novosyolov A. A.
    Risk Aversion: A Qualitative Approach and Quantitative Estimates // Automation and Remote Control. — 2003. — Vol. 64. — № 7. — P. 1165–1176.

11. Сенашов В. И., Шунков В. П.
    Почти слойная конечность периодической части группы без инволюций // Дискретная математика. — 2002. — Т. 14. — № 3. — С. 92–104.

12. Сенашов В. И., Созутов А. И., Шунков В. П.
    Исследование групп с условиями конечности в Красноярске // Препринт № 2. — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — 97 с.

13.   Тимофеенко А. В.
    О порождающих тройках инволюций больших спорадических групп // Дискретная математика — 2003. — Т. 15. — № 2. — С. 103–112.

(Отделы дискретной математики, дифференциальных уравнений механики)

Научные руководители:
чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров, д.ф.-м.н., проф. В. М. Садовский

Для системы уравнений Навье-Стокса вязкого сжимаемого теплопроводного газа разработан новый тип краевых условий, связывающий производные скоростей и давление. Он является естественным для вариационных постановок стационарной и нестационарной задач, т.е. не накладывает дополнительных условий на пространства пробных и тестирующих функций, а учитывается непосредственно в функционалах вариационной постановки. Для проверки применимости этих краевых условий в методе конечных элементов был реализован вычислительный эксперимент для двумерной нестационарной задачи на основе метода Бубнова-Галеркина с кусочно-билинейными базисными функциями. Краевые условия, во-первых, теоретически и практически сохраняли сеточные аналоги балансовых соотношений для энергии, а во-вторых, проявили себя как неотражающие, т.е. они без искажений пропускают возмущения среды из расчетной области наружу без обратного влияния на значения решения внутри области. Это позволяет существенно уменьшить размеры расчетной области для вычислительного анализа локальных явлений, что в конечном итоге служит повышению эффективности вычислительного алгоритма (В. В. Шайдуров, Г. И. Щепановская, Е. Д. Карепова, А. В. Малышев).

Для стационарной и нестационарной задач Навье-Стокса вязкой несжимаемой жидкости аналогичный тип краевых условий уже использовался. В ходе вычислительных экспериментов было произведено его уточнение с учетом внешнего давления без изменения вида, естественного для вариационной формулировки. Модифицированное краевое условие продемонстрировало более точное описание поведения приближенного решения в сравнении с реальным вблизи участков истечения потока (В. В. Шайдуров, И. В. Киреев).

Построена новая реологическая модель, описывающая напряженно-деформированное состояние разнопрочных сред, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию. Для решения статических задач в рамках этой модели установлены вариационные принципы и доказаны теоремы об оценке предельных нагрузок. С помощью разработанных ранее алгоритмов проведены расчеты кумулятивного взаимодействия ударных волн сжатия (сигнотонов) в неоднородно разрыхленной сыпучей среде. Показано, что интенсивность процесса существенно зависит от кривизны фронтов головных ударных волн (О. В. Садовская, В. М. Садовский).

Выполнен численный анализ нелинейных краевых задач осесимметричного выпучивания пластин и конических куполов при радиальном сжатии. Исследовано ветвление решений задач, обнаружены и построены ветви для низких мод выпучивания (Л. И. Шкутин).

Основные публикации:

1. Kireev I. V., Shaidurov V. V., Rude U.
   Completely splitting method for the Navier-Stokes problem // Вычислительные технологии. — 2003. — Т. 8. — № 8. — (Спец. выпуск. — Ч. 1.) — С. 44-65.

2. Малышев А. В., Шайдуров В. В., Щепановская Г. И.
   Повышение точности приближенного решения при расчете плотности в тепловом пятне // Вычислительные технологии. — 2003. — Т. 8. — Региональный вестник Востока. — 2003. — № 3. — (Совм. выпуск. — Ч. 2.) — С. 178–190.

3. Шайдуров В. В., Щепановская Г. И.
   Математическое и численное моделирование нестационарного распространения импульса энергии большой мощности в вязком теплопроводном газе. Часть 1. Математическая постановка задачи // Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2003. — 50 с. (Деп. ВИНИТИ 24.10.03, № 1860-В2003).

4. Шайдуров В. В., Щепановская Г. И., Малышев А. В.
   Расчет плотности в тепловом пятне на многопроцессорной вычислительной системе // Тр. X Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование». — Москва, Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. — Вып. 10. — Ч. 2. — С. 234–243.

5. Садовская О. В., Садовский В. М.
   К исследованию упругопластических волн в сыпучей среде // ПМТФ. — 2003. — Т. 44. — № 5. — С. 168–176.

6. Sadovskii V. M., Sadovskaya O. V.
   Mathematical modelling of elastic-plastic waves in granular media // Proc. of the VI Int. conf. «Mathematical and numerical aspects of wave propagation. — Finland: Jyvaskyla, 2003. — P. 333–338.

7. Шкутин Л. И.
   Моделирование нелинейных деформаций оболочек // Тр. XX Междунар. конф. по теории оболочек и пластин. — Н. Новгород: Нижегор. гос. ун-т, 2002. — С. 326–333.

(Отделы вычислительной математики, вычислительной механики деформируемых сред)

Научный руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. В. Денисенко

Разработана новая модель генерации электрического поля в плазменном слое магнитосферного хвоста, в которой учтено трение между солнечным ветром и магнитосферной плазмой, и исследовано влияние указанного механизма на электрическое поле в ионосфере (А. В. Китаев).

На основе численного МГД моделирования исследовано влияние свойств магнитного барьера на длительность импульсов пересоединения магнитных полей на границе магнитосферы Земли (Н. В. Еркаев).

На основе модельных расчетов выполнен анализ особенностей распространения МГД волн вдоль тонких магнитных силовых трубок в неоднородном осесимметричном магнитном поле. Исследованы эффекты, связанные с кривизной и сужением магнитной трубки. (Н. В. Еркаев).

Основные публикации:

1. Денисенко В. В., Замай С. С., Китаев А. В.
   Влияние вязкого трения между солнечным ветром и плазменным слоем на генерацию электрического поля в магнитосфере // Геомагнетизм и аэрономия. — 2003. — Т. 43. — № 6. — С. 730–736.

(Отдел вычислительной математики)

Научный руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. К. Андреев

На основе модели микроконвекции исследовано влияние малых изменений плотности среды на формирование конвективных течений в неизотермической бинарной системе при малых числах Рэлея. Показано, что по сравнению со случаем микроконвекции в чистой жидкости наличие примеси и учет термодиффузии приводит к ряду новых эффектов, среди которых изменение максимальной скорости течения и время затухания возмущений, обусловленных неоднородностями температуры и химического состава.

Рассмотрены задачи по изучению конвективных течений, возникающих в смешивающихся жидкостях при приведении в контакт двух покоящихся сред, с различными постоянными значениями концентрации, разделенными переходной зоной. Одним из основных направлений исследований здесь было изучение распространения волн возмущений в переходной зоне при отсутствии внешних силовых полей. Данная проблема рассмотрена как в полной постановке, так и для асимптотического приближения с уменьшением пространственной размерности задачи.

Проведено исследование воздействия естественной конвекции на диссипативные структуры (т.н. структуры Тьюринга), появляющиеся в системах уравнений типа реакция-диффузия с двумя компонентами. В зависимости от параметров задачи получены стационарные, разнообразные автоколебательные, либо хаотические режимы течений (В. К. Андреев, Ю. А. Гапоненко).

Исследованы движения несжимаемой жидкости под действием эффекта Соре при наличии плоской и цилиндрической свободной границы. Соответствующие начально-краевые задачи решались методом Фаэдо-Галёркина. Определены положения свободных границ, а также поведение поля температур и концентраций (В. К. Андреев, А. Е. Картошкина, А. А. Родионов).

Проведено численное моделирование конкретного эксперимента (О. Кабов и др., МЖГ, 2001, № 3) по образованию трехмерных структур в стекающей пленке жидкости. Сравнение результатов показало хорошее качественное и количественное согласие. В частности, пороговое значение плотности теплового потока, при котором возникает трехмерная неустойчивость, предсказывается расчетами с точностью до 5 %. Рассчитанные значения характерной ширины структур согласуются с измеренными в пределах точности измерений. Более тонкие эффекты, такие как увеличение ширины структуры и ее сдвиг вверх по потоку с увеличением нагрева, также воспроизведены в расчетах. Исследованы некоторые механизмы управления неустойчивостью такого типа. Показано, что управляя температурой нагревателя с помощью некоторой обратной связи, можно эффективно подавлять неустойчивость, в том числе в два раза повысить порог возникновения структур (А. М. Франк).

Предложено обобщение метода интегрирования Дарбу на системы уравнений с частными производными первого порядка. Найдены приложения данного метода к уравнениям газовой динамики (О. В. Капцов).

Построена математическая модель динамики донных наносов. Разработан вычислительный алгоритм для исследования динамики взвешенных и донных наносов в речных потоках (В. М. Белолипецкий).

Основные публикации:

1. Гапоненко Ю. А., Захватаев В. Е.
   Микроконвекция в бинарной системе // Известия Академии наук. Механика жидкости и газа. — 2003. — № 1. — С. 67-80.

2. Aristov S., Bessonov N., Gaponenko Yu., Volpert V.
   Interfacial waves in binary liquids // Сб. науч. трудов «Pattern and Waves». — St. Petersburg, 2003. — P. 79-97.

3. Gaponenko Yu., Volpert V.
   Modelling Turing structures with convection // Сб. науч. трудов «Pattern and Waves». — St. Petersburg, 2003. — P. 292–309.

4. Гапоненко Ю. А.
   Численное моделирование газовой кумуляции в конических зарядах // Тез. докл. междунар. конф. VII Забабахинские научные чтения: — Снежинск: ВНИИТФ-РФЯЦ, 2003. — С. 13.

5. Гапоненко Ю. А.
   Численное моделирование газокумулятивных течений // Тез. докл. IV Школы-семинара «Физика взрыва и применение взрыва в физическом эксперименте»: — Новосибирск: ИГиЛ СО РАН, 2003. — С. 46.

6. Frank A. M.
   3D numerical simulation of regular structure formation in a locally heated falling film // Europ. J. Mech. B/Fluids. — 2003. — Vol. 22. — P. 445–471.

7. Kaptsov O. V.
   Involutive distributions, invariant manifolds, and determining equations // Abstr. of the Int. conf. «ISLAND 2". — Glasgow, UK, 2003. — Р. 19.

8. Белолипецкий В. М., Генова С. Н.
   Математические модели динамики взвешенных и донных наносов в речном русле // Тр. науч. конф. «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера». — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — T. 1. — С. 32-39.

(Отделы дифференциальных уравнений механики, вычислительных моделей в гидрофизике)

Научный руководитель:
чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Разработана методика экспериментального определения аппаратной функции пьезоэлектрических датчиков давления, используемых для регистрации характеристик течения газового потока в МГД-канале. Разработана и изготовлена тарировочная установка для экспериментального определения аппаратной функции датчиков давления. Проведены испытания всех датчиков, используемых в эксперименте. Проведена предварительная обработка полученных результатов с целью восстановления истинных сигналов по программе, разрабатываемой совместно с ИТПМ СО РАН.

(Отдел вычислительной математики)

Научные руководители:
д.ф.-м.н., проф. А. Н. Горбань, д.ф.-м.н., проф. В. И. Быков, д.ф.-м.н., проф. Н. Я. Шапарев

Разработаны минимальные кинетические модели для неизотермической физико-химической гидродинамики и уравнений Грэда с помощью моделей решеточного больцмановского газа. Построена иерархия высших (пост-Навье-Стоксовских) уравнений гидродинамики без нефизических особенностей. Исследована статистика полностью развитой турбулентности с помощью аддитивных неклассических энтропий (А. Н. Горбань, И. В. Карлин).

Разработана модель многокомпонентных трехмерных течений на базе уравнений Навье-Стокса с учетом химического реагирования и соответствующая программа для проведения расчетов на однопроцессорных машинах; в настоящее время проводится работа по переводу программы на параллельные кластеры типа МВС-1000/16 и МВС-1000/M. При этом сначала изучалось распараллеливание систем обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым сводятся нестационарные уравнения в частных производных по методу прямых. Одновременно изучались процессы диффузии, сорбции и химических каталитических реакций в трехмерных моделях. При этом исследовалась проблема потери устойчивости стационарного состояния и возникновения автоколебаний в системе. Проанализировано влияние процессов обмена поверхности катализатора с объемом. Определены условия, при которых осцилляции на поверхности индуцируют нестационарность процессов массопереноса в объеме катализатора. Приводятся численные решения, показывающие наличие автоколебаний как на поверхности, так и объеме катализатора (Л. П. Каменщиков, Е. А. Новиков, В. И. Быков).

Построена математическая модель кинетики охлаждения электрон-ионной плазмы с учетом специфики трехчастичной рекомбинации в присутствии охлаждающего лазерного излучения, резонансного квантовому переходу ионов (Н. Я. Шапарев, А. П. Гаврилюк, И. В. Краснов).

Основные публикации:

1. Kamenshchikov L. P.
   Some Examples of Parallel Programs Based on DVM Approach // Abstr. of the Int. conf. «Parallel CFD 2003«. — Moscow, 2003. — P. 294–295.

2. Новиков Е. А., Каменщиков Л. П.
   Параллельная реализация метода Рунге-Кутта-Фельберга переменного порядка и шага // Вычислительные технологии. — 2003. — Т. 8. — Региональный вестник Востока. — 2003. — № 3. — (Совм. выпуск. — Ч. 2.) — C. 279–287.

3. Каменщиков Л. П., Быков В. И.
   Моделирование нестационарных трехмерных систем типа «реакция + диффузия» (с распараллеливанием расчетов) // Материалы VI Всерос. семинара «Моделирование неравновесных систем». — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — C. 213.

4. Gavrilyuk A. P., Krasnov I. V., Shaparev N. Ya.
   Kinetics of the laser cooling of recombining plasma // Abstr. of the 6-th Int. conf. «Atomic and Molecular Pulsed Lasers». — Tomsk, 2003. — P. 68.

5. Ansumali S., Karlin I. V., Ottinger H. C.
   Minimal entropic kinetic models for hydrodynamics // Europhys. Lett. — 2003. — Vol. 63. — P. 798–804.

6. Karlin I. V., Tatarinova L. L., Gorban A. N., Ottinger H. C.
   Irreversibility in the short memory approximation // Physica A. — 2003. — Vol. 327. — P. 399–424.

7. Gorban A. N., Karlin I. V.
   Family of additive entropy functions out of thermodynamic limit // Physical Rev E. — 2003. — Vol. 67. — 016104.

(Отделы моделирования неравновесных систем, вычислительной физики)

Научные руководители:
д.т.н. Л. Ф. Ноженкова, д.т.н., проф. А. В. Лапко, к.ф.-м.н. С. С. Замай

Продолжены работы по развитию методов и программных средств анализа многомерных данных для поддержки организационного управления.

Разработаны новые алгоритмические и программные средства для использования технологии распределенных хранилищ данных, а именно, в отчетном году разработаны средства интеллектуальной предобработки данных при загрузке в хранилище (М. И. Никитина, Д. В. Жучков).

Разработаны средства формирования аналитических OLAP-отчетов (On-Line Analytical Processing) в системе оперативного анализа данных «АНАЛИТИК» и в системе СтатЭкспресс, предназначенной для автоматизации задач сбора и анализа территориально-распределенных отчетных данных (П. П. Ишенин, А. В. Горохова, С. А. Кочетков, Д. В. Евдокимов, А. И. Ноженков).

Разработаны средства картографической визуализации результатов аналитической обработки территориально-распределенной информации в геоинформационной системе «Атлас здоровья Красноярского края» (Л. Ф. Ноженкова, О. С. Исаева).

Продолжены исследования проблемы визуализации в геоинформационных системах результатов пространственного моделирования процессов распространения загрязняющих веществ. Разработаны алгоритмические и программные средства вычислительного моделирования и визуализации карт распределения загрязнений, индуцированных промышленными выбросами и сбросами. Разработка использована при создании элементов сайта экологической геоинформационной Интернет-лаборатории (С. С. Замай, С. А. Артемьев, М. Г. Ерунова, Д. А. Песегов, А. В. Токарев, С. А. Ковязин).

Предложена оригинальная методика анализа множеств случайных величин, основанная на преобразовании эмпирических функций их распределения с помощью аппарата непараметрической статистики. С этих позиций разработаны новые непараметрические модели восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов. Доказаны теоремы их асимптотической несмещённости и состоятельности, определены количественные оценки скоростей сходимости. Полученные результаты имеют актуальное значение в задачах обработки больших массивов данных и групповой классификации (А. В. Лапко, В. А. Лапко).

Основные публикации:

1. Ноженкова Л. Ф.
   Гибридные информационные технологии и их применение в территориальном управлении // Материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. «Проблемы информатизации региона». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — Т. 1. — С. 31-38.

2. Жучков Д. В., Никитина М. И.
   Организация и поддержка репозитария в централизованном хранилище медицинской информации / VII Междунар. конф. по эл. публикациям «EL-Pub2003«. — Новосибирск, http://www.ict.nsc.ru/ws/elpub2003/6104/.

3. Жучков Д. В., Ишенин П. П., Никитина М. И.
   Система поддержки принятия решений для территориальных органов управления здравоохранением и системой ОМС // Тр. междунар. науч.-практ. конф. «Информационные технологии и кибернетика на службе здравоохранения». — Днепропетровск: ИПК ИнКомЦентра УГХТУ, 2003. — С. 51-54.

4. Никитина М. И.
   Функции системы поддержки принятия решений в региональном здравохранении // Материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. «Проблемы информатизации региона». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — T. 1. — С.190–196.

5. Горохова А. В., Ишенин П. П., Кочетков С. Н.
   Формирование оперативных отчетов в OLAP-системе // Материалы VIII Всерос. науч.-практ.-конф. «Проблемы информатизации региона». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — T. 1. — С.196–201.

6. Высоцкая Г. С., Гуревич К. Ю., Лапко А. В.
   и др. Информационная система комплексного исследования и прогноза состояния здоровья населения региона // Материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. «Проблемы информатизации региона». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — T. 1. — С. 164–167.

7. Токарев А. В.
   Интернет-технологии и программное обеспечение для информационных моделей природных и техногенных процессов // Материалы XV конф. молодых географов Сибири и Дальнего Востока «География: новые методы и перспективы развития». — Иркутск: ИГ СО РАН, 2003. — C. 187–188.

8. Замай С. С., Якубайлик О. Э., Артемьев С. А.
   Некоторые вопросы разработки прикладных геоинформационных систем // Материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. «Проблемы информатизации региона». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — T. 1. — С. 66-70.

9. Замай С. С., Иванова Ю. Д., Токарев А. В., Беляков А. В.
   Разработка технологий геоинформационной Интернет-лаборатории экологии и регулирования природопользования г. Красноярска // Материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. «Проблемы информатизации региона». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — T. 1. — С. 71-77.

10. Гостева А. А., Ерунова М. Г., Якубайлик О. Э.
    Технологии подготовки и преобразования картографических данных, связанных с природно-ресурсной тематикой // Материалы VIII Всерос. науч.-практ. конф. «Проблемы информатизации региона». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. — T. 1. — С. 82-86.

11. Лапко В. А.
    Непараметрические коллективы решающих правил. — Новосибирск: Наука. — 2002. — 168 с.

12. Лапко А. В., Лапко В. А.
    Непараметрические методики анализа множеств случайных величин // Автометрия. — 2003. — № 1. — С. 54-61.

13. Лапко А. В., Косов Р. А.
    Непараметрические модели анализа множеств случайных величин // Информатика и процессы управления. — Красноярск: КГТУ, 2002. — Вып. 7. — С. 64-67.

(Отделы прикладной информатики, вычислительной математики)

Научный руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. Н. Лопатин

Теоретически и экспериментально методами интегральной и «пролетной» индикатрис проведен количественный анализ микроструктуры дисперсных сред (на примере частиц взвеси со слоем адсорбированного на поверхности органического вещества, которые, в частности, являются важным функциональным элементом водных экосистем). Практически, на базе проточного сканирующего цитометра, созданного в рамках интеграционного проекта СО РАН (проект № 70), на основе модели однородного шара с усредненным по объему показателю преломления развит предложенный ранее оригинальный теоретический алгоритм, основанный на определении контраста и позиций экстремумов индикатрисы светорассеяния одиночных частиц (в «пролетной» индикатрисе). В серии экспериментов дешифрированы структуры различного рода частиц, имитирующих природные и искусственные взвеси. Развита теоретическая база использования метода интегральной индикатрисы для диагностики частиц, имеющих радиальную структуру, используя модели двухслойных, «просветленных» и с усредненным по объему показателем преломления частиц. Показано, что метод интегральной индикатрисы, разработанный для взвесей однородных частиц, пригоден для определения среднего эффективного размера неоднородных частиц взвеси (в частности, органо-минерального детрита). При этом определяется эффективный размер, который линейно зависит от соотношения объемных поляризуемостей минерального ядра и органической оболочки (В. Н. Лопатин, Н. В. Шепелевич, И. В. Простакова).

Показано, что наличие минеральной взвеси в водной среде не только стимулирует прирост численности бактериопланктона, но и является своеобразным ресурсом, позволяющим бактериям дольше существовать при лимитировании количества органического субстрата (эффект иммобилизованного комплекса). Процессы адсорбции на граничных поверхностях неорганической взвеси, в ходе которых формируется органо-минеральный детрит, ведут к активизации продукционно-деструкционных процессов природного водного сообщества бактерий и к повышению коэффициента их энергетического обмена. Это создает благоприятные условия для сохранения и развития видового состава фитопланктона и к повышению его продукционных характеристик. Исходя из полученных экспериментальных данных, разработана схема включения органо-минерального детрита в общий комплекс трофической микробиальной «петли» в планктонных сообществах как отдельного звена, играющего регулирующую роль в увеличении (либо стабилизации при ограниченных ресурсах питания) потоков вещества и энергии в пищевых цепях за счет интенсификации рециклинга органических веществ бактериопланктоном и повышенной продуктивности фитопланктона (Н. В. Лопатин, А. Д. Апонасенко, Л. А. Щур, П. В. Пожиленкова, Г. В. Макарская, В. С. Филимонов).

Основные публикации:

1. Schure L. A., Aponasenko A. D., Pozhilenkova P. V., Filimonov V. S., Lopatin V. N.
   Role of organic and mineral detritus in the trophic microbial «loop» // Abstr. of the Int. Baikal symp. on microbiology (IBSM-2003) «Microorganisms in ecosystems of lakes, rivers and reservoirs». — Irkutsk, 2003. — P. 146–147.

2. Schure L. A., Aponasenko A. D., Lopatin V. N., Makarskaya G. V.
   Dependence of bacterioplankton functional characteristics and label organic substance detruction on mineral suspension content // Abstr. of the Int. Baikal symp. on microbiology (IBSM-2003) «Microorganisms in ecosystems of lakes, rivers and reservoirs». — Irkutsk, 2003. — P. 148–149.

3. Пожиленкова П. В., Филимонов В. С., Апонасенко А. Д.
   Связь процессов адсорбции органических веществ на минеральной взвеси с развитием бактериопланктона // Вестн. КрасГУ. Сер. Физико-математические науки. — 2003. — Вып. 2.

4. Пожиленкова П. В.
   Исследование функциональной структуры водных экосистем, обусловленной внутренними активными границами дисперсий: Автореф. дис. : канд. физ.-мат. наук. — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — 24 с.

5. Простакова И. В.
   Развитие методов интегральной и «пролетной» индикатрис для оптически мягких частиц различной формы и структуры: Автореф. дис. : канд. физ.-мат. наук. — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — 24 с.

6. Шепелевич Н. В.
   Интегральные оптические характеристики светорассеяния взвесей больших несферических хаотично ориентированных частиц в области Релея-Ганса-Дебая // Вестн. КрасГУ. Сер. Физико-матема-тические науки. — 2003. — Вып. 2.

(Лаборатория биологической спектрофотометрии)

Научный руководитель:
д.ф.-м.н., проф. А. Н. Горбань

Разработаны алгоритмы построения инвариантных сеток. Построена полная декомпозиция проблемы коррекции сетки на задачи коррекции ее узлов. Связи между узлами появляются только на этапе пересчета касательных пространств. Этим определяется высокая параллельность и вычислительная эффективность построенных алгоритмов. Создан макет программного обеспечения. Алгоритмы протестированы на задачах химической динамики (А. Н. Горбань, И. В. Карлин, А. Ю. Зиновьев).

Проанализированы существующие методы распознавания генов в геномах бактерий. Выявлен общий принцип их работы, который опирается на факт существования кластерной структуры распределений непере-секающихся k-плетов в геномах бактерий. На основе этого принципа описан и протестирован новый, самообучающийся метод распознавания протеин-кодирующих генов в компактных геномах (с долей генома, занятой под кодирование генов, выше 50 %) (А. Ю. Зиновьев, Т. Г. Попова).

Усовершенствован метод построения главного многообразия (метод упругих карт). Разработанный ранее метод упругих карт адаптирован для решения различных задач анализа изображений, а также трехмерных структур (типа трехмерных структур протеинов). На основе применения адаптивных алгоритмов, изменяющих локальные свойства упругой сети, разработаны методы извлечения контуров из растровых изображений, а также метод построения глобальной аппроксимации молекулярной поверхности протеина (А. Ю. Зиновьев).

Усовершенствован программный продукт VidaExpert, доступный по адресу http://www.ihes.fr/~zinovyev/vida/vidaexpert.htm. Дополнены возможности: работа с наборами данных, где каждой строке приписан вес; экспорт построенных изображений в формат VRML; возможность построения вращающихся картин распределений точек в формате animated GIF; введение в картину распределения точек данных различных объектов (цилиндров, сфер) для повышения информативности представления данных; автоматическое построение интерактивных представлений данных на основе стандартов HTML и JavaScript (А. Ю. Зиновьев).

Исследовалась проблема восстановления части символьной последовательности по частотным словарям и построенным фрагментам этой последовательности, имеющимся в распоряжении исследователя. Предложены два критерия для выбора наилучшего заполнения лакуны. Процедура заполнения производится с помощью кинетической машины Кирдина — идеального мелкозернистого высокопараллельного распределённого вычислительного формализма. Для эффективного построения заполнения был построен модифицированный имитатор кинетической машины Кирдина, предназначенный специально для данной задачи. На каждом шаге построения заполнения имитатор работал с частью частотного словаря, и, кроме того, периодически проводилась селекция тех вариантов построения заполнений, которые не имели подходящих продолжений. Решение задачи построения заполнений проводилось на реальных генетических последовательностях. Показано, что имитатор эффективно строит заполнения. Показано также существование критической длины слов, по которым строится заполнение и выявлены некоторые другие закономерности (Е. О. Горбунова).

Основные публикации:

1. Gorban A. N., Zinovyev A. Yu., Popova T. G.
   Seven clusters in genomic triplet distributions // In Silico Biology. — 2003. — Vol. 3. — 0039. .

2. Gorban A. N., Zinovyev A. Yu., Popova T. G.
   Seven Clusters In Genomic Triplet Distributions // IHES Preprint. — France. — 2003. — M/03/62.

3. Zinovyev A. Yu.
   Method And Software For Fast Construction Of Principal Manifolds Approximations // IHES Preprint. — France. — 2003. — M/03/61.

4. Gorban A. N., Karlin I. V.
   Method of invariant manifold for chemical kinetics // Chem. Eng. Sci. — 2003. — Vol. 58. — P. 4751–4768.

5. Gorbunova E. O., Kondratenko Y. V., Sadovsky M. G.
   Data Loss Reparation Due to Indeterminate Fine-Grained Parallel Computation // Lecture Notes in Computer Science. — Springer-Verlag Heidelberg. — 2003. — Vol. 2658. — P. 794–801.

(Отдел моделирования неравновесных систем)

Научный руководитель:
д.т.н., проф. В. В. Москвичев

При эксплуатации оборудования потенциально опасных объектов все большее значение приобретает контроль их технического состояния с определением уровня эксплуатационных повреждений и остаточного ресурса. Нормативные документы Госгортехнадзора последних лет уделяют этому особое внимание, предъявляя соответствующие требования к составу работ по экспертизе безопасности, инструментальной и кадровой оснащенности экспертных центров. Однако до настоящего времени не сформулированы четкие требования к информационной базе и методам оценки остаточного ресурса, не установлены отношения остаточного ресурса и периодичности диагностики, остаточного ресурса и риска техногенных аварий, не определено место остаточного ресурса в задачах идентификации опасных производственных объектов.

Выполненные по этапу исследования позволили разработать методический подход, содержащий модели и методы, позволяющие структурировать задачу и получать необходимые оценки безопасного остаточного ресурса.

В соответствии с предложенным подходом остаточный ресурс определяется в процессе проведения комплексных исследований технического состояния объекта с установлением фактических условий и характера нагружения, характеристик механических свойств, особенностей напряженно-деформированного состояния, технологической дефектности и эксплуатационной поврежденности. На основе полученных данных, с учетом класса ответственности объекта, выполняется проверка работоспособности конструкции по базовым параметрам, выявляются потенциальные зоны разрушения, возможные предельные состояния и ресурс до достижения заданных видов предельных состояний.

Сформулированы и разработаны вероятностные многопараметрические модели основных предельных состояний конструкций при наличии трещиноподобных дефектов — хрупкого, квазихрупкого и усталостного разрушений. Разработаны методы расчетной оценки безопасного остаточного ресурса с учетом данных технического диагностирования.

По данным технического диагностирования эксплуатирующихся взрыво- и пожароопасных объектов установлены наиболее типичные дефекты конструкций сосудов: дефекты сварки, локальные коррозионные повреждения, вмятины и задиры металла, смещения кромок, коррозионно-усталостные и усталостные трещины (рис. 1).

Для оценки опасности выявляемых дефектов были выполнены исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) сосудов, мостовых кранов, строительных конструкций. Численный анализ НДС показал, что дефекты глубиной до 20 % от толщины стенки не оказывают заметного влияния на работоспособность конструкций. Источником разрушений такие дефекты могут стать только при длительных циклических нагрузках.

По результатам расчетного анализа установлено, что при сроке эксплуатации до 30 лет сосуды обладают достаточным остаточным ресурсом (N₀<0.8) и пригодны для дальнейшей эксплуатации без ограничения рабочих параметров (рис. 2). При сроке эксплуатации сосудов от 30 до 40 лет с амплитудами напряжений свыше 150 МПа возникают предпосылки для образования трещин (0.8< N₀ >1.0). В этом случае для принятия решения о возможности эксплуатации сосуда необходимы более детальные исследования дефектности, особенностей напряженно-деформированного состояния и процессов деградации характеристик механических свойств. При наработках свыше 40 лет сосуды попадают в область ограниченной работоспособности (N₀>1.0). Здесь для принятия решения о возможности дальнейшей эксплуатации сосуда необходим расчет ресурса на стадии роста усталостных трещин. Для решения такой задачи разработана многопараметрическая модель роста усталостных трещин.

На основе результатов исследований остаточного ресурса выявлена некорректность некоторых положений оценки остаточного ресурса сосудов, представленных в нормах РД 03–421-01.

Для конструкций длительно эксплуатирующихся мостовых кранов, содержащих усталостные трещины, установлено, что срок их безопасной эксплуатации может составлять от 20 до 40 лет в зависимости от режима работы. С учетом этих результатов внесены корректировки в документ МР38–03–001-02 по оценке остаточного ресурса конструкций кранов.

Проведены комплексные исследования безопасного остаточного ресурса резервуаров для хранения нефтепродуктов с дефектами формы типа вмятин. Определены коэффициенты концентрации напряжений и деформаций в зоне указанных дефектов, что позволило провести нормирование размеров вмятин, исходя из заданного безопасного остаточного ресурса.

Рис. 1.

Рис. 2.

Основные публикации:

1. Вероятностный риск-анализ конструкций технических систем / Лепихин А. М., Махутов Н. А., Москвичев В. В., Черняев А. П.
   - Новосибирск: Наука, 2003. — 174 с.

2. Шаталов А. А., Закревский М. П., Лепихин А. М., Москвичев В. В., Анискович Е. В., Черняев А. П.
   Оценка работоспособности и остаточного ресурса тонкостенных сварных сосудов химически опасных промышленных объектов // Безопасность труда в промышленности. 2003. № 7. — С. 34-36.

3. Лубнин М. А., Готовко С. А., Москвичев В. В.
   Исследование разрушения элементов теплообменника технологической линии крекинга на нефтеперерабатывающем заводе // Технология машиностроения. — 2003. — № 1. — С. 53-56.

4. Анискович Е. В.
   Вероятностная оценка дефектности сварных соединений тонкостенных сосудов давления // Вестн. КГТУ. Сер. Машиностроение. — 2002. — Вып. 22. — С. 176–179.

5. Москвичев В. В.
   Расчетные модели задач конструкционной прочности и безопасности технических систем // Вычислительные технологии. — 2003. — Т. 8. — Региональный вестник Востока. — 2003. — № 3. — (Совм. выпуск. — Ч. 2.) — С. 245–246.

6. Москвичев В. В.
   Safety problems of technical objects // Вычислительные технологии. — 2003. — Т. 8. — № 8. — (Cпец. выпуск. — Ч. 1). — С. 95–105.

(Отдел машиноведения)