Отчет ИВМ СО РАН за 2004 годИнициативные проетыТема: «Методы вычислительного моделирования неравновесных систем» № гос. регистрации 01.200.2 11458 Научный руководитель: Построены трехмерные математические модели движения резонансных атомов в частично когерентных и когерентных сильных полихроматических оптических полях. На основании этих моделей найдены условия глубокой чисто оптической локализации относительно «горячих» (с температурой ~10 К) четных изотопов иттербия и щелочно-земельных элементов (с учетом скоростного профиля выпрямленных радиационных сил); показано, что целенапрвленный выбор фазовых соотношений между компонентами полей (в случае трехмерной бихроматической стоячей волны) позволяет избежать срыва процесса локализации атомов, порождаемого действием вихревых радиационных сил. Построена модель рекомбинации ультрахолодной разреженной плазмы с учетом образования и распада (в процессе рекомбинации) автоионизационных состояний атомов. Проведены численные эксперименты на примере атомов магния. Основные публикации:
(Отдел вычислительной физики)
Тема: «Численное моделирование МГД процессов в магнитосфере Земли» № гос. регистрации 01.200.2 11459 Научный руководитель: Создана модель нестационарных вариаций магнитного поля вблизи границы магнитосферы Земли, обусловленных вариациями межпланетного магнитного поля (Н. В. Еркаев). Построена математическая модель электропроводности ионосферы, включающая два полушария и низкоширотную общую часть с эквипотенциальными силовыми линиями. При построении силовых линий использована эмпирическая модель IGRF, описывающая мультипольные составляющие геомагнитного поля (В. В. Денисенко). Основные публикации:
(Отдел вычислительной математики)
Тема: «Алгебраические и теоретико-множественные методы исследования дискретных и статистических систем» № гос. регистрации 01.200.2 11461 Научные руководители: Получен признак непростоты бесконечной группы, содержащей бесконечную систему подгрупп Фробениуса с неинвариантным множителем SL2(3). Охарактеризованы Mp-группы с р-конечной ручкой произвольного простого порядка, отличного от трех. Построен контр-пример к характеризационной теореме группы, для которой не выполняется одно из условий теоремы и утверждение теоремы. Продолжалось изучение групп с почти слойно конечной периодической частью: Получено описание силовских 2-подгрупп и некоторых двупорожденных подгрупп (В. П. Шунков, В. И. Сенашов). Разработаны методы структурного сет-анализа зависимостей множеств случайных событий и исследованы свойства вложенно-непересекающихся эвентологических структур. Предложен способ метрического задания эвентологических распределений множеств случайных событий, основанный на новом понятии сет-расстояния, определяемого для произвольного множества случайных событий. Доказана теорема о метрическом задании эвентологических распределений. Разработаны методы регрессионного сет-анализа множеств случайных событий, их применения в эвентологии и эвентологической статистике, методы стохастического доминирования эвентологических распределений, а также нечетко-множественные методы в эвентологии. Продолжено исследование представления нелинейных предпочтений на множестве вероятностных распределений комбинированным функционалом (мерой риска), нелинейным как по распределению, так и по значению. Расширены характеристические классы семейств мер риска и предпочтений и предложены новые варианты количественного описания неприятия риска в рамках нелинейной модели предпочтений. Решены задачи построения множеств достижимости для нелинейных систем ОДУ и задачи построения гарантированных границ множеств решений (устойчивость при постоянно действующих возмущениях) (О. Ю. Воробьев, Т. В. Куприянова, А. А. Новоселов, А. Н. Рогалев, Д. В. Семенова). Основные публикации:
(Отдел дискретной математики)
|
||||||||||||||||
| Webmaster |