Отчет ИВМ СО РАН за 1998 год

Важнейшие научные достижения 1998 года

• Важнейшие научные достижения 1998 года

Автор научного результата:
Богульский И. О., с.н.с., к.ф-м.н.

Ключевые слова:
разностная схема, итерационная процедура, точность, устойчивость.

Позиция по рубрикатору ОИВТА РАН:
1.2.

Характер результата:
завершенный фундаментальный.

Краткое описание результата
Построена разностная схема решения двумерных динамических задач механики деформируемого твердого тела. Схема основана на итерационной процедуре решения одномерных задач, на которые расщепляется двумерная задача, и позволяет получать разрывные решения двумерной упругой задачи с предельно высокой точностью. В частности, алгоритм точно описывает распространение разрывов в слоисто-упругих средах.

Сравнение с мировым уровнем.
Результаты соответствуют мировому уровню исследований в области разработки численных методов решения нестационарных задач механики.

:

1. Анисимов С. А., Богульский И. О.
   Численное решение задач динамики упругих тел. — Новосибирск: Изд-во НГУ, 1995. — 154 с.

2. Богульский И. О.
   Об одном численном алгоритме решения задач распространения сейсмических волн в вертикально-неоднородной среде // Геология и геофизика. — 1997. — Т. 38. — № 9. — C. 1549–1560.

3. Богульский И. О., Ветров С. Я., Шабанов А. В.
   Электромагнитные волны в неограниченных и конечных сверхрешетках // Оптика и спектроскопия. — 1998. — Т. 84. — № 5. — C. 823–828.

Автор научного результата:
Горбань А. Н., зам. директора, д.ф.-м.н.

Ключевые слова:
аппроксимация, нейронные сети.

Позиция по рубрикатору ОИВТА РАН:
3.2.

Характер результата:
завершенный фундаментальный.

Краткое описание результата.

Сравнение с мировым уровнем.
Полученные теоремы являются завершением большого цикла исследований, проводившихся во всем мире.

:

1. Горбань А. Н.
   Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычислительной математики. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 12-24.

2.   Gorban A. N.
   Approximation of continuous functions of several variables by an arbitrary nonlinear continuous function of one variable, linear functions, and their superpositions // Appl. Math. Lett. — 1998. — V. 11. — № 3. — P. 45-49.

Автор научного результата:
Лопатин В. Н., зав. лаб., д.ф.-м.н. Апонасенко А. Д., в.н.с., к.т.н. Щур Л. А., с.н.с., к.б.н. Филимонов В. С., с.н.с., к.б.н. Шепелевич Н. В., н.с. Простакова И. В., асп.

Ключевые слова:
структура частицы, светорассеяние, моделирование, прямая задача, обратная задача.

Позиция по рубрикатору ОИВТА РАН:
2.4.

Характер результата:
завершенный фундаментальный.

Краткое описание результата.
Теоретически выявлены основные механизмы формирования структуры углового светорассеяния для оптически мягких однородных и структурированных частиц. Получены аналитические выражения, позволяющие определять микропараметры взвесей при использовании методов сканирующей проточной цитометрии и оптики мутных сред, в частности, структуру хориона на уровне экосистемы для различных природных вод и модельных взвесей.

Сравнение с мировым уровнем.
Уровень достигнутых результатов соответствует мировому.

:

1. Лопатин В. Н., Шепелевич Н. В.
   Малоугловое рассеяние оптически мягких сферических частиц // Оптика и спектроскопия. — 1998. — Т. 84. — № 2. — C. 297–300.

2. Апонасенко А. Д., Лопатин В. Н., Филимонов В. С., Щур Л. А.
   Некоторые возможности контактных оптических методов для исследования водных экосистем // Физика атмосферы и океана. — 1998. — № 5. — C. 721–726.

3. Lopatin V. N., Shepelevich N. V., Prostakova I. V.
   Basic mechanism of formation of integral scattering indicatrix of optically soft spheres // Proceedings of 3rd Workshop on electromagnetic and light scattering theory and application, Bremen, Germany. — 1998. — C. 193–198.

Автор научного результата:
Шунков В. П., гл.н.с., д.ф.-м.н.

Ключевые слова:
черниковская группа, силовская p-подгруппа, централизатор.

Индекс научного направления:
1.1.1.

Характер результата:
завершенный фундаментальный.

Краткое описание результата
. Охарактеризован класс T₀-групп, тесным образом связанный со свободными бернсайдовскими группами нечетного периода ≥ 665. Кроме того, охарактеризованы также конечные группы в классе всех групп.

Сравнение с мировым уровнем.
Исследования по абстрактной теории групп, проводимые Шунковым В. П.и его учениками, занимают одно из лидирующих мест в мире в этой области.

:

1. Шунков В. П.
   Об одном классе групп с инволюциями (T₀-группы) // Математические труды. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 139–202.

Автор научного результата:
Капцов О. В., зав. лаб., д.ф.-м.н.

Ключевые слова:
точные решения, волновой пакет, вихревые структуры.

Позиция по рубрикатору ОИВТА РАН:
3.1

Характер результата:
завершенный фундаментальный.

Краткое описание результата
. Предложен новый подход, позволяющий находить решения нелинейных уравнений с частными производными, допускающими полилинейное представление типа Хироты. Для двух классических моделей гидродинамики получены решения, которые описывают волновые пакеты, их взаимодействие с солитонами, а также вихревые структуры в идеальной жидкости.

Сравнение с мировым уровнем.
Полученные результаты следует рассматривать как приоритетные и соответствующие современному мировому уровню.

:

1. Andreev V. K., Kaptsov J. V., Pukhnachov V. V., Rodionov A. A.
   Applications of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics. — Netherlands: Kluwer Academic Publishers. — 1998. — 396 p.

2. Капцов О. В.
   Построение точных решений уравнения Буссинеска //ПМТФ. — 1998. — № 3. — С. 74-78.

3. Капцов О. В.
   Некоторые классы двумерных стационарных вихревых структур в идеальной жидкости // ПМТФ. — 1998. — № 4. — С. 50-53.