Отчет ИВМ СО РАН за 1999 годПрограммы фундаментальных исследований СО РАН
Тема: «Алгебро-логические и теоретико-множественные исследования дискретных и случайных систем». № гос. регистрации 01.99.00 07784. Научные руководители:
Показано, что построенные ранее оптимальные системы подалгебр ранга 1, 2 могут быть упрощены из-за наличия в системе микроконвекции найденного преобразования эквивалентности. Проведен анализ инвариантных, относительно некоторых подгрупп Ли, решений точных уравнений микроконвекции и им дана физическая интерпретация (Андреев В. К., Родионов А. А.). Исследованы случайные матричные теоретико-множественные операции. На их основе построена обобщенная модель случайного распространения, которая применена для описания нестационарных динамических систем, финансовых, экономических и экологических рисков. Разработаны методы моделирования рисков для целей прогноза и управления общим страховым процессом (Воробьев О. Ю., Новоселов А. А.). Сдана в печать и прошла редакционную правку монография о классе T0-групп, тесным образом связанных со свободными бернсайдовскими группами нечетного периода < 665. В монографии на основе теории T0-групп охарактеризованы конечные группы. Обобщенно черниковские группы охарактеризованы в классе смешанных групп. Исследованы обобщенно равномерные автоморфизмы примарных групп и на этой основе получена структура групп, разложимых в обобщенно равномерное произведение силовских подгрупп. Сделаны первые шаги в создании компьютерной модели бесконечных периодических групп — реализованы алгоритмы построения образов трехмерных фигур при действии на них конечными группами и поиска порождающих (конечную) группу инволюций. Последний привел к частичному (для 7 из 26 групп) решению проблемы В. Д. Мазурова 7.30 из «Коуровской тетради» (Шунков В. П., Сенашов В. И.). (Отдел вычислительной математики и нелинейных задач механики) :
Тема: «Математическое моделирование и экспериментальное исследование структурной и функциональной организации водных экосистем на основе дисперсных границ раздела». № гос. регистрации 01.99.00 07793. Научный руководитель:
Теоретически изучены возможности оценки размерной структуры водных дисперсий на основе методов проточной сканирующей цитометрии и интегральной индикатрисы. Проведена их экспериментальная реализация на базе оригинальной оптической аппаратуры. На основе модельных представлений и натурных исследований в бассейне реки Енисей показано, что удельная продукция фитопланктона или коэффициент ассимиляции углерода на единицу биомассы прямопропорциональна (при доминировании одного вида) отношению площади поверхности клеток к их объему (S/V). Удельная продукция мелких клеток независимо от видовой принадлежности может на два — три порядка превышать удельную продукцию крупноклеточных видов, поэтому их вклад в удельную продукцию в сложных фитопланктонных сообществах значителен даже при небольшой доле их в общей биомассе. Представлены модели зависимости удельной продукции природных сообществ фитопланктона на основе других структурных параметров, выражающие сопряженность дисперсной структуры с продукционными характеристиками сообщества. Создана ГИС численности, видового состава и продукционных характеристик фитопланктона исследуемого участка реки Енисей. (Лаборатория биологической спектрофотометрии) :
Тема: «Развитие вычислительных методов решения задач математической физики» № гос. регистрации 01.99.00 07788. Научные руководители:
Созданы трехслойные итерационные методы для применения в рамках каскадных многосеточных алгоритмов со специальными параметрами, определяемыми из решения соответствующей оптимизационной задачи. Теоретически доказана оптимальность этих методов для сеточных аналогов ряда стационарных дифференциальных задач математической физики с самосопряженными и несамосопряженными положительно определенными и знаконеопределенными операторами. Численно подтверждена их вычислительная устойчивость и эффективность в сравнении с другими итерационными методами решения сеточных задач. (Шайдуров В. В., Гилева Л. В., Тиммерманн Г. (Дрезденский технический университет)). Для произвольного получены оптимальные коэффициенты явных -стадийных методов типа Рунге-Кутта первого и второго порядков точности для решения неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений средней жесткости, у которых согласованы области устойчивости основной и промежуточных численных схем (Новиков Е. А.). С помощью разработанных ранее вычислительных алгоритмов для решения динамических контактных задач проведены расчеты высокоскоростного косого соударения деформируемых тел. Показано, что забегание пластической зоны, необходимое для образования волн на границе раздела, наблюдается только при скоростях точки контакта меньших скорости диссипативных ударных волн (Богульский И. О., Садовский В. М., Садовская О. В.). Разработаны интерактивные системы решения обратных задач прямого и обращенного вертикального сейсмического профилирования на основе адаптивных методов. Реализован прототип программного пакета решения обратных динамических задач сейсморазведки (Кочнев В. А., Гоз И.В.). (Отдел вычислительной математики и нелинейных задач механики) :
Тема: «Математическое моделирование гидродинамических процессов в жидких средах с границами раздела, гидротермических процессов». № гос. регистрации 01.99.00 07785. Научный руководитель:
Выведены уравнения малых возмущений в случае плоского стационарного течения в условиях микроконвекции и показана его устойчивость относительно длинноволновых возмущений (Андреев В. К., Бекежанова В. Б.). Численно исследована устойчивость стационарных термокапиллярных течений и устойчивость равновесия при наличии вращательной симметрии. Построены нейтральные кривые устойчивости в зависимости от физических параметров (Рябицкий Е. А., Захватаев В. Е.). Изучено нестационарное движение сферического слоя жидкости, когда внутри имеется находящийся в покое газ и дан анализ малых возмущений свободных границ слоя (Андреев В. К.). В рамках построенной в 1998 году дискретной модели продолжено исследование эффекта удержания свободного шара струей жидкости. Получена наблюдающаяся в эксперименте прецессия плоскости колебаний шара. Показано, что различные начальные смещения шара относительно оси струи приводят в итоге к колебаниям с примерно одинаковой амплитудой и периодом. Тем самым численно показана неустойчивость симметричного обтекания и наличие внутреннего нелинейного механизма ограничения амплитуды (Франк А. М.). Разработана приближенная модель динамики донных наносов, в которой учитываются изменение толщины донных осадков за счет осаждения и взмучивания и движение активного слоя донных наносов под действием касательного напряжения водного потока (перекатывание частиц по дну, сальтация, перемещение влажных грунтов). Донные наносы, представляющие водонасыщенные грунты, моделируются в приближении вязко-пластической среды. Рассмотрена вязко-пластическая Среда, для которой продольные касательные напряжения выражаются зависимостью Бингама. Получены соотношения для качественных оценок динамики донных наносов. Исследовано уравнение описывающее плоские стационарные течения cтратифицированной жидкости. Для этого уравнения найдены все правые части при которых допускается обобщенное разделение переменных. Построены примеры решений, описывающие течения типа источник-сток, а также течения со свободной границей. Найденные новые точные решения, которые можно использовать в качестве тестовых при численных расчетах. (Отдел нелинейных задач механики) :
Тема: «Моделирование процессов лазерного охлаждения и пространственной локализации ансамблей резонансных частиц». № гос. регистрации 01.99.00 07789. Научный руководитель:
Построена теория эффекта оптической мембраны в потоке газа, индуцированной переменными интерферирующими лазерными пучками, на основе которой найдены условия трехмерной лазерной ионизации резонансных частиц, включая ионы. (Отдел вычислительной физики) :
Тема: «Mатематическое моделирование магнитосферных генераторов ионосферного электрического поля». № гос. регистрации 01.99.00 07786. Научные руководители:
Разработана трехмерная МГД модель обтекания солнечным ветром магнитосферы Земли с учетом анизотропии давления плазмы (Еркаев Н. В.). (Отдел вычислительной физики) :
Тема: «Моделирование неравновесных систем». № гос. регистрации 01.99.00 07787. Научные руководители: д.ф.-м.н., проф. А. Н. Горбань,
Разработан новый алгоритм решения трехмерных уравнений Навье-Стокса конечно-объемным методом на неразнесенной (неортогональной в общем случае) сетке, на которой все переменные локализуются в центрах контрольных объемов. Предложена оригинальная методика моделирования трехмерных турбулентных реагирующих течений для случая, когда расчетная область является «загроможденной», т.е. в ней могут присутствовать какие-либо препятствия, выступы, «лабиринты» и т.п. Для моделирования турбулентности в таких условиях реализована двухзонная k-epsilon модель турбулентности, когда использование «стандартной» модели турбулентности не является достаточно обоснованным. Выполнена работа по внедрению локально модифицирующихся (типа TVD) схем повышенного порядка, аппроксимирующих конвективные члены. Получены новые модели динамики растворов полимеров. При сравнении с другими моделями и экспериментом они в настоящее время дают лучшие в мире результаты. Для численного моделирования турбулентных потоков разработаны методы решеточного уравнения Больцмана на нерегулярных сетках. (Отдел вычислительной математики) :
Тема: «Разработка математического и программного обеспечения многоуровневых интеллектуальных информационных систем принятия решений». № гос. регистрации 01.9.80. 007505. Научные руководители:
Исследовано отношение асимптотических значений среднеквадратических критериев точности аппроксимации стохастических зависимотей с помощью непараметрических моделей. На этой основе разработаны статистические методы оценивание условий компетентности непараметрических коллективов, что обеспечивает формирование оптимальной их структуры по данным обучающих выборок (Лапко А. В., Лапко В. А.). Разработан численный метод и алгоритмы решения задач оптимизации процессов разделения многокомпонентных смесей. Проведен вычислительный эксперимент на ряде промышленных установок. Показана корректность задач оптимального управления (Демиденко Н. Д., Садовская Е.В). Разработаны концептуальные подходы к применению знаний в геоинформационных системах. Предложены технологические принципы построения интегрированных систем, основанные на методах интеграции разнородных блоков в рамках одной программной системы, реализующих взаимодействие по данным, взаимодействие по событиям, синергетическое взаимодействие и гибридизацию технологий. Разработаны инструментальные средства для проектирования экспертных геоинформационных систем на базе объектной реализации расширенной продукционно-фреймовой модели знаний и объектном представлении данных в ГИС. Инструментальные средства позволяют за короткое время и с минимальными затратами реализовать гибридный подход к решению сложных прикладных задач поддержки принятия решений в сфере организационного управления, в том числе в задачах предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (Ноженкова Л. Ф.). (Отдел прикладной информатики) :
Тема: ""Разработка методов нейроинформатики». № гос. регистрации 01.99.00 07790. Научный руководитель:
Создана технология нейронного конвейера для заполнения пробелов в таблицах данных. Осуществлена программная реализация технологии для различных вариантах моделей данных: линейных, квазилинейных, существенно нелинейных, сеточных. Проведено испытание новой технологии на задачах медицинской диагностики и экологического прогнозирования. Исследованы задача предсказания осложнений инфаркта миокарда и задача анализа факторов, от которых зависит заболеваемость раком в г. Красноярске. Усовершенствованы разработанные ранее нейросетевые методы извлечения знаний из данных. Построен макет программного обеспечения для нейросетевого анализа финансово-экономических временных рядов и обнаружения в них разладок — предвестников катастрофических изменений. (Отдел вычислительной математики) :
Тема: «Механика безопасности и остаточный ресурс технических систем и объектов». № гос. регистрации 01.99.00 07792. Научный руководитель:
Разработаны расчетные модели оценки остаточного ресурса аварийно опасных объектов. Особенность моделей заключается в учете изменений характеристик механических свойств материалов в процессе длительной эксплуатации конструкций. Влияние статического и динамического старения оценивается путем проведения испытаний материалов при диагностике технического состояния конструкций или прогнозируется расчетным путем. Коррозионное повреждение учитывается как через фактические толщины элементов, так и через параметры циклической трещиностойкости в условиях действия конкретных агрессивных сред. Модели используются для оценок остаточных ресурсов конструкций, отработавших нормативные сроки эксплуатации. Установлены закономерности и предложен единый механизм воздействия нанопорошков на физико-механические свойства металлических материалов (сплавы на основе черных и цветных металлов) и на эксплуатационные характеристики получаемых из них разными способами изделий (литье, сварка, электроискровое легирование, экструзия и др.). Разработаны критерии выбора вида нанопорошка высокопрочного тугоплавкого химического соединения для целевого назначения, обеспечивающего оптимальное сочетание требуемых от материала и получаемого из него металлоизделия физико-механических характеристик. (Отдел машиноведения) :
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Webmaster |