Отчет ИВМ СО РАН за 2002 годИсследования, проведенные при поддержке министерства образования РФПрограмма "Фундаментальные исследования и высшее образование"
Грант № REC-002 при поддержке Министерства образования РФ и Американского фонда гражданских исследований и развития для независимых государств бывшего Советского Союза.
Руководитель:
академик РАН И. И. Гительзон.
Исполнители:
д.ф.-м.н., профессор В. М. Белолипецкий, к.т.н. С. Н. Генова, к.ф.-м.н. Л. А. Компаниец.
Разработаны математические модели различного уровня сложности для исследования ветровых течений в стратифицированных водоемах (на примере оз. Шира) — одномерные, двумерные в плане и в вертикальной плоскости, трехмерные, гидростатические и негидростатические приближения.
Основные публикации
- Belolipetskii V. M., Genova S. N., Gavrilova L. V., Kompaniets L. A.
Mathematical models and computer programmes for the investigation of hydrophysical processes in Lake Shira // Aquatic Ecology. — 2002. — Vol. 36. — Р. 143–152.
(Отдел вычислительных моделей в гидрофизике)
Грант Министерства образования РФ и Конкурсного центра в области естественных и точных наук при Санкт-Петербургском техническом университете № Е 00-2.0-69 — «Разработка и исследование непараметрических моделей коллективного типа в задачах восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов».
Руководитель:
д.т.н., профессор А. В. Лапко.
Проведено сравнение асимптотических свойств новых модификаций непараметрических моделей коллективного типа в задаче восстановления временных зависимостей по коротким рядам наблюдений их переменных. Обосновано преимущество непараметрических моделей, основанных на принципе двойного коллективного оценивания. Разработаны статистические критерии определения условий их применения. Полученные теоретические результаты подтверждены данными вычислительного эксперимента.
Основные публикации
- Лапко В. А.
Непараметрические модели временных зависимостей, основанные на методе двойного коллективного оценивания // Автометрия. — 2002. — № 1. — С. 42-50.
(Отдел вычислительной математики)
Грант № Е00-1.0-57 по фундаментальным исследованиям в области естественных наук «Новые методы нахождения точных решений уравнений математической физики и механики сплошной среды».
Руководитель:
д.ф.-м.н. С. П. Царев.
Исполнитель от ИВМ СО РАН:
д.ф.-м.н., профессор О. В. Капцов.
Введены интегралы характеристик для систем гиперболических уравнений. Данные интегралы обобщают инварианты Римана, поскольку они сохраняются вдоль характеристик, но могут зависеть от производных любого порядка.
Основные публикации
- Капцов О. В.
Интегралы характеристик гиперболических систем уравнений // Тр. III междунар. конф. «Симметрия и дифференциальные уравнения». — Красноярск. — 2002. — С. 119–121.
- Kaptsov O. V., Verevkin I. V.
Differential constraints and exact solutions of nonlinear diffusion equations // Электронная публикация в Интернет: www.xyz.lanl.govarXiv: math-ph/0204036. — 2002. — Vol. 1. — P. 1-18.
(Отдел вычислительных моделей в гидрофизике)
|