Отчет ИВМ СО РАН за 2005 годИнициативные проетыТема: «Методы вычислительного моделирования неравновесных систем» Научный руководитель: Предложена конструкция динамической ловушки для ультрахолодной плазмы (УП), формируемой однородным магнитным полем и «оптическими пробками», образованными пересекающимися переменными световыми пучками. Для расчета ее характеристик построена одномерная модель движения плазменных ионов и электронов в области пересечения световых пучков, основанная на квазистационарных уравнениях баланса импульса и энергии, учитывающих амбиполярное поле, действие выпрямленной градиентной силы, радиационной силы трения, а также нагрев ионов из-за квантовых флуктуаций выпрямленной силы. На основе построенной модели найдены конкретные параметры и конфигурации оптических полей, приводящих к необходимому для конфаймента плазмы эффекту «оптической пробки», а также показана возможность долговременного (t≥10 c) удержания УП в полях умеренной интенсивности 10 Вт/см2. (Отдел вычислительной физики)
Тема: «Алгебраические и теоретико-множественные методы исследования дискретных и статистических систем» Научные руководители: Усилен основной результат для Т0 групп. Получен признак непростоты бесконечной группы, содержащей бесконечную систему подгрупп Фробениуса при помощи методики, разработанной при построении теории T0-групп. Охарактеризованы Mp-группы с р-конечной ручкой произвольного простого порядка, отличного от трех. Группы с почти слойно конечной периодической частью охарактеризованы в классе локально конечных групп и получено описание силовских 2-подгрупп и некоторых двупорожденных подгрупп в группе-контрпримере. Найдены и реализованы алгоритмы поиска параметра вложения инволюций в группе. Протестированы алгоритмы построения квадрата класса сопряжённых элементов конечной группы. Построено две (из трёх) инволюций, порождающих спорадическую группу B. Получены частичные ответы на вопросы 9.24, 14.69 и 14.82 из «Коуровской тетради». Указаны без округлений координаты вершин простых правильногранных тел, которые не являются ни правильными (платоновыми), ни равноугольно-полуправильными (архимедовыми), ни их частями, отсечёнными тремя и менее плоскостями. На базе этих координат завершено построение компьютерных моделей этих тел. Организована технологическая цепочка автоматизированного макетирования многогранников (В. П. Шунков, В. И. Сенашов). Разработана эвентологическая теория случайно-нечетких событий. Доказана основная эвентологическая теорема для нечетких событий о функции принадлежности произвольной сет-операции над множеством нечетких событий. Разработана эвентологическая теория распределения и заполнения ресурсов: впервые поставлена и решена обратная эвентологическая задача Марковица. Исследованы свойства метрических эвентологических распределений множеств случайных событий (О. Ю. Воробьев, Т. В. Куприянова, Д. В. Семенова). Исследованы алгоритмы символической динамики, позволяющие строить формулы операторов сдвига вдоль траектории и свойства устойчивости этих алгоритмов. Построены гарантированные методы решения гиперболических уравнений в частных производных (А. Н. Рогалев). Основные публикации:
(Отдел дискретной математики)
|
||||||||||||
| Webmaster |