Отчет ИВМ СО РАН за 2000 год

Важнейшие научные достижения 2000 года

• Важнейшие научные достижения 2000 года
• МГД модель стационарного пересоединения магнитных полей
• Модель зависимости продуктивности фитоплактона от удельной поверхности его клеток
• Новый метод выделения информационно-значимых слов в символьной последовательности
• Непараметрические модели стохастических зависимостей, основанные на принципах коллективного оценивания
• Важнейшие научно-технические разработки, годные к практическому использованию.

Авторы научного результата:
Горбань А. Н., зам. директора ИВМ СО РАН, д.ф.-м.н.;
Карлин И. В., н.с., Ph. D.

Краткое описание результата.
Создан общий метод вывода диссипативных уравнений с короткой памятью из микроописания для консервативных систем, являющийся прямым обобщением подхода Т. и П. Эрэнфестов. К достоинствам метода относится простота и применимость к нелинейному микроописанию (например, к динамике частиц в самосогласованном поле). Доказана диссипативность получаемых уравнений. Построено семейство точных решений моментных уравнений типа Грэда. Они позволяют количественно исследовать гидродинамику за пределами приближения Навье-Стокса. Решения построены методом точного суммирования рядов Чепмена-Энскога. Решена проблема устойчивости методов решеточного Больцмановского газа, предназначенных для решения задач механики сплошной среды. Создан обобщенный термодинамический подход к синтезу решеточных Больцмановских алгоритмов.

:

1. Karlin I. V., Gorban A. N., Succi S. and Boffi V.
   Maximum Entropy Principle for Lattice Kinetic Equations // Phys. Rev. Lett. — 1998. — V. 81. — №. 1. — P. 6-9.

2. Karlin I. V.
   Exact Summation of the Chapman-Enskog Expansion from Moment equations // J. Phys. A: Math. Gen. — 2000. — V 33. — P. 8037–8046.

Автор научного результата:
Еркаев Н. В., в.н.с., д.ф.-м.н.

Краткое описание результата.
Путем математического моделирования найдена скорость пересоединения магнитных полей для классической двумерной стационарной симметричной конфигурации поля в несжимаемой проводящей среде. Использована сшивка решения Петчека во внешней области с решением во внутренней диффузионной области. Построенная количественная модель пересоединения естественным образом включает в себя модели Свита-Паркера и Петчека. Показано, что последняя модель соответствует случаю конечной проводимости в малой области. Скорость пересоединения является важным параметром, определяющим преобразование энергии в токовых слоях на границе и в нейтральном слое магнитосферы Земли.

:

1. Erkaev N. V., Farrugia C. J., Biernat H. K.
   Tree-Dimensional, one fluid, Ideal MHD Model of Magnetosheath flow with Anisotropic Pressure // J. Geophys. Res., 1999. — Vol. 104. — № A4. — P. 6877–6887.

Авторы научного результата:
Лопатин В. Н., зав. лабораторией, д.ф.-м.н.;
Апонасенко А. Д., в.н.с., к.т.н.;
Щур Л. А., с.н.с., к.б.н.

Краткое описание результата.
На основе теоретического и экспериментального исследований процессов фотосинтетического продуцирования в водных экосистемах качественно и количественно показано, что удельная поверхность клеток фитопланктона является одним из определяющих факторов его продуктивности, поскольку отношение площади поверхности клеток фитопланктона к единице их биомассы определяет ассимиляционную активность водорослей. Впервые разработана модель зависимости удельной продукции фитопланктонного сообщества от обобщенного структурного параметра, учитывающего этот фактор. Модель позволяет оценивать первичную продукцию фитопланктона по дисперсной структуре сообщества независимо от видового и возрастного состава.

:

1. Лопатин В. Н., Апонасенко А. Д., Щур Л. А.
   Биофизические основы оценки состояния водных экосистем (теория, аппаратура, методы, исследования). — Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН. — 2000. — 360 с.

Авторы научного результата:
Горбань А. Н., зам. директора ИВМ СО РАН, д.ф.-м.н.;
Бугаенко Н. Н., с.н.с., к.ф.-м.н.;
Попова Т. Г., н.с., к.ф.-м.н.;
Садовский М. Г., с.н.с., к.ф.-м.н.

Краткое описание результата.
Предложен новый метод выделения информационно-значимых слов, основанный на сравнении реальной частоты (встречаемости) слова и частоты, предсказанной по частотам слов меньшей длины. Для предсказания частоты слов используется метод максимума энтропии для восстановления словарей большей длины по словарям меньшей длины. Метод применен к биологическим символьным последовательностям: нуклеотидным (ДНК и РНК) и белковым. На примере большого набора последовательностей бактериальных 16S РНК показано, что информационная структура нуклеотидной последовательности хорошо коррелирует с таксономическим положением ее носителя.

:

1. Gorban A. N., Popova T. G., Sadovsky M. G.
   Classification of Symbol Sequences over their Frequency Dictionaries: Towards the Connection Between Structure and Natural Taxonomy // Open Sys. & Information Dyn. — 2000. — № 7. — Р. 1-17.

Авторы научного результата:
Лапко А. В., зав. лабораторией, д.т.н.;
Лапко В. А., н.с., к.т.н.

Краткое описание результата.
Исследованы непараметрические оценки функционалов от семейства регрессий, построенных относительно некоторой системы опорных точек из экспериментальных данных. Установлено, что их асимптотические свойства, в основном, определяются законом распределения и количеством опорных точек и не зависят от вида регрессий. Даны приложения предложенных непараметрических моделей в теории классификации и теории случайных процессов. Полученные результаты обобщают традиционные методы локальных аппроксимаций, основанные на оценках плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена.

:

1. Лапко А. В., Лапко В. А., Крившич Д. В., Ченцов С. В.
   Непараметрические модели коллективного типа. — Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН. — 2000. — 190 с.

2. Лапко А. В., Лапко В. А., Соколов М. И., Ченцов С. В.
   Непараметрические системы классификации. — Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН. — 2000. — 240 с.