Отчет ИВМ СО РАН за 1996 год

Характеристика важнейших научных достижений

• Фундаментальные исследования в области математики и ее приложений
• Математическое моделирование, информационные технологии и вычислительная техника
• Механика, научные основы машиностроения и надежности машин

Математическое моделирование, информационные технологии и вычислительная техника

Автор научного результата:
Франк А. М.-- д.ф.-м.н., зав. лабораторией ВЦК СО РАН.

Ключевые слова:
гидродинамический эффект удержания шара струей жидкости, численное решение.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.1.15.5.

Характер результата:
фундаментальный.

Краткое описание результата.
В плоской постановке численно смоделирован известный гидродинамический эффект удержания легкого шара тонкой вертикальной струей жидкости. Основу модели составила нелинейная нестационарная задача обтекания незакрепленного цилиндра струей невязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести, которая решена с помощью нового свободно-лагранжевого метода частиц.

Сравнение с мировым уровнем.
Существующие теоретические объяснения этого эффекта базировались на анализе приближенных решений стационарной задачи струйного обтекания закрепленного цилиндра. Численное решение нестационарной задачи получено впервые.

Авторы научного результата:
Гаврилюк А. П. — к.ф.-м.н., с.н.с. ВЦК СО РАН; Краснов И. В. — д.ф.-м.н., в.н.с. ВЦК СО РАН; Шапарев Н. Я. — д.ф.-м.н., зав. отделом ВЦК СО РАН.

Ключевые слова:
плазма, лазерное охлаждение.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.1.15.5.

Характер результата:
фундаментальный.

Краткое описание результата.
Впервые рассмотрена задача о лазерном охлаждении плазмы. Построена модель плазмы, ионы которой охлаждаются квазирезонансным лазерным излучением. На основе построенной модели показана возможность получения сильнонеравновесной (переохлажденной) и неидеальной разреженной плазмы. Показано также, что комбинация лазерного охлаждения ионов с СВЧ нагревом электронов в условиях магнито-оптического удержания плазмы позволяет эффективно управлять величинами электронной и ионной температур. Полученные результаты в сочетании с ранее высказанной идеей магнито-оптического удержания плазмы могут быть положены в основу создания плазменных установок нового типа, пригодных для исследования фундаментальных свойств и приложений (практически не изученной) ультрахолодной газовой плазмы с контролируемыми параметрами.

Сравнение с мировым уровнем.
С помощью лазерного охлаждения частиц (атомов, ионов) в последние годы достигнуты впечатляющие успехи в фундаментальных физических экспериментах с атомными и ионными ловушками. Но впервые идея лазерного охлаждения распространена на качественно новый объект — плазму.

Автор научного результата:
Еркаев Н. В. — д.ф.-м.н., в.н.с. ВЦК СО РАН.

Ключевые слова:
солнечный ветер, магнитогазодинамика, магнитный барьер, обедненный слой, магнитосфера, Юпитер, Сатурн.

Позиция по рубрикатору РАН
: 1.1.15.5.

Характер результата
: фундаментальный.

Краткое описание результата
. Создана новая МГД модель обтекания планет солнечным ветром, позволяющая рассматривать неосесимметричные магнитосферы. Такие магнитосферы имеют Юпитер и Сатурн. Показано, что главное влияние на течение оказывает компонента межпланетного магнитного поля (ММП), лежащая в плоскости минимального радиуса кривизны препятствия. Расстояние между ударной волной и препятствием и толщина магнитного барьера сильно зависят от ориентации ММП. При приближении к точке стагнации при произвольном направлении ММП вектор магнитного поля плавно поворачивается к оси вращения планеты. Такой эффект отсутствует при обтекании осесимметричных препятствий, таких как магнитосфера Земли.

Сравнение с мировым уровнем.
Впервые построена модель магнитогазодинамических эффектов, возникающих при обтекании солнечным ветром планет с неосесимметричными магнитосферами. В опубликованных ранее работах рассмотрены только газодинамические аспекты проблемы.

Автор научного результата:
Садовский В. М. — д.ф.-м.н., зав. лабораторией ВЦК СО РАН.

Ключевые слова:
динамика, упругопластическое деформирование, вариационное неравенство, обобщенное решение, численные методы.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.10.2.12.

Характер результата:
фундаментальный.

Краткое описание результата:
На основе формулировки в виде вариационных неравенств модели Прандтля — Рейсса, описывающей динамическое деформирование упруго-идеальнопластического тела при малых деформациях, и модели Кадашевича--Новожилова упрочняющегося тела с произвольной нелинейной диаграммой упрочнения построены интегральные обобщения, позволяющие определить классы разрывных решений. Проведена классификация сильных разрывов (упругопластических ударных волн) при условии пластичности Мизеса и условии Треска--Сен-Венана. Получены априорные оценки решений, обосновывающие для этих моделей вопросы математической корректности задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями. Разработаны алгоритмы сквозного счета для численного исследования импульсного деформирования упругопластических элементов конструкций.

Сравнение с мировым уровнем.
Впервые проведено полное исследование допустимых ударных волн в моделях теории пластичности. Предложены новые алгоритмы для расчета динамического деформирования упрочняющихся тел с учетом процессов активного нагружения и разгрузки.

Авторы научного результата:
Горбань А. Н. — д.ф.-м.н., зав. отделом ВЦК СО РАН; Карлин И. В. — Ph.D., н.с. ВЦК СО РАН.

Ключевые слова:
неравновесные системы, гидродинамика, неравновесные потоки, точные решения.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.13.3.4.

Характер результата:
фундаментальный.

Краткое описание результата.
Открыт новый класс точно решаемых моделей в неравновесной статистической механике. Эти модели допускают точное суммирование рядов Чепмена-Энскога. Для них получены точные уравнения гидродинамики во всем интервале значений числа Кнудсена. В отличие от барнеттовских и супербарнеттовских уравнений, получаемых суммированием конечного отрезка ряда Чепмена-Энскога, найденные точные уравнения корректны и не имеют нефизических особенностей.

Сравнение с мировым уровнем.
Найденные точные решения получены впервые и не имеют аналогов. Проблема нефизических особенностей в разложении Чепмена-Энскога является классической и до сих пор не решенной.

Авторы научного результата:
Горбань А. Н. — д.ф.м.-н., зав. отделом ВЦК СО РАН; Миркес Е. М. — к.ф.м.-н., н.с. ВЦК СО РАН.

Ключевые слова:
нейронные сети, обработка данных, ассоциативная память, емкость памяти.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.13.5.1.

Характер результата:
фундаментальный, допускающий приложения.

Краткое описание результата.
Разработан новый класс искусственных нейронных сетей для построения систем ассоциативной памяти, отличающийся тем, что с целью повышения информационной емкости сети используется переход к тензорной степени исходного пространства сигналов, а для снижения числа ложных образов («химер») применяются ортогональные проекторы в пространстве тензоров. Тестовое сравнение с известными нейросетевыми системами ассоциативной памяти показало увеличение емкости памяти на несколько порядков и подавление большинства ложных образов при сравнительно небольшом увеличении вычислительных затрат.

Сравнение с мировым уровнем.
Архитектура предлагаемых сетей является новой. Тестовые испытания показали рекордные результаты по сравнению с опубликованными.

Авторы научного результата:
Горбань А. Н. — д.ф.-м.н., зав. отделом ВЦК СО РАН; Смирнова Е. В. — к.ф.-м.н., доцент ККИ; Покидышева Л. И. — ст. преп. КГТУ, Светличная Г. И. — к. мед. н., с.н.с. Института медицинских проблем Севера СО РАМН.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.13.5.1.

Ключевые слова:
оценка здоровья, корреляции, экологическое напряжение, программное обеспечение.

Характер результата:
1) фундаментальный; 2) прикладной, основанный на фундаментальном.

Краткое описание результата.
Проведены обширные клинические испытания метода анализа и экспресс-оценки эколого-физиологического напряжения в группах здоровых людей. Метод основан на анализе корреляций между физиологическими параметрами, позволяет эффективно оценивать воздействие различных систем неблагоприятных факторов и дает интегральную оценку адаптационного напряжения функциональных систем.

Сравнение с мировым уровнем.
Метод не имеет аналогов как по своим основаниям, так и по эффективности использования. За 5 лет после обнаружения эффекта, на котором он основан, область применения непрерывно расширяется. При этом вытесняются многие старые методы решения указанных задач.

Авторы научного результата:
Бугаенко Н. Н. — м.н.с. ВЦК СО РАН; Горбань А. Н. — д.ф.-м.н., зав. отделом ВЦК СО РАН; Садовский М. Г. — к.ф.-м.н., с.н.с. Института биофизики СО РАН.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.13.5.1.

Характер результата:
фундаментальный.

Краткое описание результата.
Для решения проблемы о соотношении первичной структуры («текста») и функции биологических макромолекул исследована связь словарей разных длин одномерных символьных последовательностей. Развит метод классификации символов, основанный на максимизации отличия информационных характеристик исследуемых последовательностей от случайных. Для групп белков построены бинарные классификации, в которых наблюдаются достоверные отличия реальных аминокислотных последовательностей от случайных. Результаты опровергают распространенное представление о том, что аминокислотные последовательности значительной части белков неотличимы от случайных.

Сравнение с мировым уровнем.
Результат является новым в мировой практике и формирует новое представление о первичной структуре белков.

Авторы научного результата:
Замай С. С. — к.ф.-м.н., зав. лабораторией ВЦК СО РАН; Пушкарев В. А. — ведущий инженер; Якубайлик О. Э. — м.н.с.; Яницкий В. А. — инженер.

Ключевые слова:
распределенная информационная система, экология, геоинформационные технологии.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.13.5.2.

Характер результата:
фундаментальный, прикладной.

Краткое описание результата.
Разработаны концепция, структура, функциональное наполнение, архитектура и технология изготовления распределенной информационно-аналитической системы природоохранных служб крупного промышленного города. Разработаны алгоритмы решения уравнения переноса-диффузии примеси, созданы комплексы прикладных программ для моделирования загрязнения воздушных и водных сред. Разработана технология создания открытых ГИС-приложений, интегрированных в распределенные информационные системы. Результаты разработки положены в основу принятого к реализации проекта информационно-аналитической системы природоохранных служб Красноярского края.

Сравнение с мировым уровнем.
Разработка основана на использовании современных информационных технологий и оригинальных алгоритмов. Аналоги природоохранной информационно-аналитической системы, в которую включены экологические, научные организации и промышленные предприятия, не известны.

Авторы научного результата:
Лапко А. В. — д.т.н., зав.лаб. ВЦК СО РАН; Крохов С. И. — к.т.н., профессор КГТУ; Новоходько Н. А. — аспирант КГТУ.

Ключевые слова:
непараметрическая статистика, распознавание образов, нечеткие условия, минимизация описания, асимптотические свойства.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.13.5.3.

Характер результата:
фундаментальный.

Краткое описание результата.
Впервые сформулирована и решена нетрадиционная задача распознавания образов в условиях неоднозначных «указаний учителя», позволяющая расширить область применения теории классификации при исследовании сложных систем. Разработаны оригинальные методы синтеза и анализа непараметрических алгоритмов распознавания образов при «неидеальном учителе», установлены их асимптотические свойства и зависимость от вероятностных особенностей обучающих выборок.

Сравнение с мировым уровнем.
Полученные результаты представляют новое направление теории классификации и аналогов не имеют.

Автор научного результата:
Шкутин Л. И. — к.ф.-м.н., с.н.с. ВЦК СО РАН.

Ключевые слова:
нелинейные деформации, оболочко- и стержнеобразные модели.

Позиция по рубрикатору РАН:
1.1.15.5.

Характер результата.
фундаментальный.

Краткое описание.
Даны две новые аппроксимационные формулировки нелинейных моделей анализа деформаций тонких тел, полученные из новой инвариантной формулировки нелинейной модели Коши для трехмерного тела с явным выделением локальных поворотов. Двумерная модель деформации оболочкообразного тела основана на допущении о жестко вращающихся поперечных волокнах и содержит пять первичных кинематических неизвестных: три поступательные и две вращательные степени свободы волокна. Одномерная модель деформации стержнеобразного тела основана на допущении о жестко вращающихся поперечных сечениях и содержит шесть первичных кинематических неизвестных: три поступательные и три вращательные степени свободы сечения. Единообразие исходных аппроксимаций обеспечивает унифицированную инвариантную форму представления нелинейных моделей деформации оболочко- и стержнеобразных тел.

Сравнение с мировым уровнем.
Результаты являются новыми в мировой практике, они дают необходимые условия для сравнительного анализа аксиоматических и аппроксимационных моделей в нелинейных формулировках.