Отчет ИВМ СО РАН за 2004 год

Программы РАН

• Президиум РАН
• Отделение математических наук
• Отделение физических наук
• Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления

Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления

Программа № 3.16
«Динамика и устойчивость многокомпонентных машиностроительных систем с учетом техногенной безопасности»

Научный руководитель:
д.т.н., проф. В. В. Москвичев

Цель проекта заключалась в развитии концептуальных положений, теории и методов риск-анализа и моделирования механики катастроф многокомпонентных машиностроительных систем. Для реализации этой цели предполагалось решение следующих задач:

• разработка базы данных по характеристикам механических свойств материалов, технологической и эксплуатационной дефектности, нагруженности и аварийности многокомпонентных машиностроительных систем;
• разработка эффективных алгоритмов моделирования накопления и развития повреждений в элементах многокомпонентных систем;
• разработка методов оценки вероятности разрушений элементов многокомпонентных систем;
• создание алгоритмов моделирования механики катастроф и прогнозирования «критических» ситуаций в многокомпонентных системах.

Разработка базы данных осуществлялась на основе обобщения результатов ранее выполненных экспериментальных исследований, данных технического диагностирования конструкций, отработавших нормативные сроки эксплуатации и сведений из литературных источников. Основное внимание уделялось характеристикам трещиностойкости конструкционных материалов, описывающим предельные состояния машиностроительных систем в аварийных ситуациях. При этом принималась во внимание структурная неоднородность материалов. База данных представлена в виде функций распределения вероятностей характеристик трещиностойкости, технологической и эксплуатационной дефектности и нагруженности.

Задача моделирования накопления и развития повреждений в элементах многокомпонентных систем решалась в части анализа особенностей напряженно-деформированного состояния в области дефектов и трещин. Разработан алгоритм анализа линейного и нелинейного поведения несущих конструкций при упругом и упругопластическом деформировании с учетом особенностей геометрии элементов конструкции с дефектами. При решении упругой задачи получены поправочные функции формы для полуэллиптической и эллиптической трещин в тонкостенных сосудах (рис. 1, 2). Исследованы особенности напряженно-деформированного состояния с оценкой значений J-интеграла (рис. 3, 4).

Рис. 1. Зависимость параметра формы от отношения глубины трещины к толщине стенки для поверхностной полуэллиптической трещины.	Рис. 2. Зависимость параметра формы от отношения глубины трещины к толщине стенки для внутренней эллиптической трещины.
Рис. 3. Зависимость упругих значений J-интеграла от отношения 2a/S для поверхностной полуэллиптической трещины.	Рис. 4. Зависимость упругих значений J-интеграла от отношения 2a/S для внутренней эллиптической трещины.

В части создания алгоритмов моделирования механики катастроф и прогнозирования «критических» ситуаций предложено многоэтапное конечно-элементное моделирование НДС конструкции в условиях предполагаемой аварийной ситуации. Вначале выполняется анализ номинального напряженного состояния. Его результаты сопоставляются с выполненной при анализе структурной схемы конструкции классификацией элементов и определяются начальные условия развития аварийной ситуации. Количество возможных начальных условий соответствует числу возможных форм развития аварийной ситуации. В качестве начальных условий развития аварийной ситуации рассматриваются разрушения наиболее напряженных элементов наибольшего класса опасности. Механизм разрушения определяется на основе уравнения предельного состояния в предположении наличия технологических или эксплуатационных дефектов. В дальнейших расчетах из модели последовательно удаляются элементы, в которых достигнуто предельное состояние заданного вида. При этом анализируется перераспределение силового потока и изменение характера напряженного состояния несущих элементов конструкции для определения следующих наиболее перегруженных элементов. Эта вычислительная процедура повторяется до ситуации, соответствующей полной потере несущей способности конструкции. По результатам анализа строятся сценарные диаграммы аварий в виде последовательностей разрушений элементов в конструкции с оценкой времени развития аварии (живучести конструкции).

Указанные диаграммы позволяют схематизировать возможные сценарии и траектории реализации аварийных ситуаций, а аппарат нечетких множеств дает возможность получить их количественные оценки. Достоинством данного подхода является способность учета в единой модели основных факторов, среди которых могут быть отдельные события, группы событий и процессы, не имеющие четких детерминированных пространственно-временных границ протекания.

Выполнена классификация моделей риска многокомпонентных машиностроительных систем. При этом системы разделены на три группы: простые, разрушение которых можно описать в рамках модели слабейшего звена; многоэлементные, разрушения которых описываются с использованием модели «классического пучка»; многосвязные, имеющие множественные корреляции между элементами и описываемые в рамках ветвящихся моделей. Для простых систем функции риска представляются пуассоновским или вейбулловским распределениями вероятностей (рис. 5, функция 1). Многоэлементные системы представляются функцией риска гауссовского вида (рис. 5, функция 2). Для многосвязных систем необходим переход к функциям с «тяжелыми хвостами», в частности, к распределению Парето (рис. 5, функция 3).

Рис. 5. Характерный вид функций риска.

Основные публикации:

1. Алифанов Л. А., Москвичев В. В., Лепихин А. М., Воротилин Ю. П.
   Законы распределения величин, связанных с неравномерной осадкой вертикальных резервуаров // Нефть и газ. — 2003. — № 6. — С. 69-74.

2. Доронин С. В., Плютов Ю. А.
   Современные требования к проектированию и качеству несущих конструкций транспортных машин // Горные машины и автоматика. — 2004. — № 4. — С. 19-22.

3. Москвичев В. В., Закревский М. П., Котельников В. С., Черняев А. П., Чабан Е. А.
   Анализ предельных состояний подкрановых балок // Безопасность труда в промышленности. — 2004. — № 3. — С. 31-33.

4. Москвичев В. В., Лепихин А. М., Черняев А. П. Остаточный ресурс и риск-анализ конструкций технических систем // Fracture Mechanics of Materials and Structural Integrity / Editor V. V. Panasyuk
   . Lviv: Karpenko Physico-mechanikal institute. — 2004. — P. 433–438.

5. Moskvichev V., Lepikhin A. Joint Weld Fracture Statistical Modeling for Elements of Nuclear Reactor Equipment // Fracture Mechanics of Materials and Structural Integrity / Editor V. V. Panasyuk
   . Lviv: Karpenko Physico-mechanikal institute. — 2004. — P. 433–438.

(Отдел машиноведения)