Математическое моделирование в механике

Степанова И. В. (ИВМ СО РАН)
Катящиеся волны неньютоновской жидкости над наклонной поверхностью

Нелинейные волны в континууме Максвелла

Пухначёв В. В. (ИГиЛ, г. Новосибирск)
Нелинейные волны в континууме Максвелла

Вязкие течения с плоскими свободными границами

Пухначёв В. В. (ИГиЛ, г. Новосибирск)
Вязкие течения с плоскими свободными границами

Растворы полимеров и их математические модели

Пухначёв В. В. (ИГиЛ, г. Новосибирск)
Растворы полимеров и их математические модели

О решениях с функциональным произволом на примере двумерного уравнения неоднородной акустики

Шанько Ю. В. (ИВМ СО РАН)
О решениях с функциональным произволом на примере двумерного уравнения неоднородной акустики

Построение точного решения задачи, описывающей стационарное конвективное двухслойное течение с учётом энергии межфазного теплообмена

Ефимова М. В. (ИВМ СО РАН)
Построение точного решения задачи, описывающей стационарное конвективное двухслойное течение с учётом энергии межфазного теплообмена

О влиянии термодиффузионных эффектов на параметры конвективных режимов в двухслойной системе с испарением/конденсацией

Бекежанова В. Б. (ИВМ СО РАН)
О влиянии термодиффузионных эффектов на параметры конвективных режимов в двухслойной системе с испарением/конденсацией

Солитонные решения системы Буссинеска и их взаимодействие

Капцов О. В. (ИВМ СО РАН)
Солитонные решения системы Буссинеска и их взаимодействие

Трехмерное стационарное течение двух несмешивающихся жидкостей во вращающемся цилиндре с изотермической поверхностью раздела

Магденко Е. П., ИВМ СО РАН
Трехмерное стационарное течение двух несмешивающихся жидкостей во вращающемся цилиндре с изотермической поверхностью раздела

Неевклидовы модели сплошной среды

Гузев М. А., ИПМ ДВО РАН, г. Владивосток
Неевклидовы модели сплошной среды

Рассматривается классическая модель упругой сплошной среды. Это важно с точки зрения проблемы ее расширения для описания материалов с дефектами, поскольку оно позволяет выделить характерные особенности классической модели. В дифференциальной форме дана формулировка условий неизменности свойства евклидовости внутренней геометрии упругой сплошной среды при движении и показано, что классическая модель упругой сплошной среды содержит «скрытые» параметры, характеризующие геометрическую структуру внутренних взаимодействий частиц между собой: тензор Римана, тензор кручения и тензор неметричности. Предлагается различные схемы конструирования неевклидовых моделей упруго-пластического материала, в которых дополнительным набором переменных для внутренней энергии, кроме энтропии, являются «скрытые» параметры.

В качестве приложения теории рассматривается построение решений для неевклидовой модели в случае плоско-деформированного состояния. В классической теории упругости метод функции напряжений Эйри применяется для исследования такого состояния. Существует естественное кинематическое ограничение в этом случае, связанное с выполнением условия совместимости Сен-Венана. С математической точки зрения оно означает, что внутренняя геометрия материала совпадает с евклидовой геометрией пространства наблюдателя. Поэтому естественным расширением классической теории является отказ от условия совместности, т.е. введение функции несовместности и переход к неевклидовой модели. Для плоско-деформированного состояния среды эта функция является скалярной, т. е. неевклидова модель имеет единственный по сравнению с классической моделью дополнительный параметр – это отличает двумерный случай от трехмерного случая. Показано, что функция напряжений неевклидовой модели удовлетворяет неоднородному бигармоническому уравнению, правая часть которого совпадает с функцией несовместности. Предлагается использовать уравнение для функции несовместности, решения которого определяются через уравнение Гельмгольца. Тогда функция напряжения неевклидовой модели вычисляется через классическую функцию напряжения и функцию несовместности. Показано, что внутренние напряжения складываются из классического поля упругих напряжений и неевклидова поля напряжений, определяемого через функцию несовместности. Построено решение для функции несовместности в полярной системе координат и получено представление для радиальных и касательных напряжений. Теоретические результаты работы используются для анализа экспериментальных данных и выбора феноменологических параметров неевклидовой модели.

Экспериментальное исследование вибрационной тепловой конвекции во вращающемся плоском слое (по материалам кандидатской диссертации)

Рысин К. Ю., ПГГПУ, г. Пермь
Экспериментальное исследование вибрационной тепловой конвекции во вращающемся плоском слое (по материалам кандидатской диссертации)

Метод главных кривых в задаче анализа данных натурных наблюдений

Володько О. С., Компаниец Л. А., ИВМ СО РАН
Метод главных кривых в задаче анализа данных натурных наблюдений

Об одном частично инвариантном решении уравнений гидродинамики

Андреев В. К., ИВМ СО РАН
Об одном частично инвариантном решении уравнений гидродинамики

Двухслойное стационарное ползущее термокапиллярное течение в плоском канале

Андреев В. К., ИВМ СО РАН
Двухслойное стационарное ползущее термокапиллярное течение в плоском канале

Неустойчивость при растяжении и вращении струи идеальной жидкости

Андреев В. К., ИВМ СО РАН
Неустойчивость при растяжении и вращении струи идеальной жидкости

Время: 03.06.2020, 15:00
Место: Zoom, идентификатор конференции – 6945852554

Сравнение устойчивости по Ляпунову на бесконечном интервале времени и практической устойчивости на конечном интервале времени

Рогалёв А. Н., ИВМ СО РАН
Сравнение устойчивости по Ляпунову на бесконечном интервале времени и практической устойчивости на конечном интервале времени

Качественное оценивание «малых» отклонений решения дифференциального уравнения на промежутке времени при «небольших» вариациях начальных данных этого решения и количественных оценок областей решений на конечном интервале времени.

Экспоненциальный рост границ оценок большинства методов. Учёт неточности начальных данных систем ОДУ.

Оценки возмущений решений ОДУ согласно формуле Алексеева. Сравнение определения практической устойчивости согласно определению Мартынюка А. А. и определения оценок возмущений согласно формуле Алексеева В. М

Численное оценивание движения, подверженного неконтролируемой помехе, на основе формул, сохраняющих геометрические свойства точных решений на длительном конечном интервале времени.

Примеры применения: небесная механика, орбитальная механика, электронная оптика.

Расчет ионной проводимости нанопористых мембран на основе одномерной и двумерной моделей.

Кром А. И., ИМиФИ СФУ
Расчет ионной проводимости нанопористых мембран на основе одномерной и двумерной моделей.

Математическое моделирование ударных процессов в вязкой теплопроводной гетерогенной газовой смеси

Сизаско В., СФУ
Математическое моделирование ударных процессов в вязкой теплопроводной гетерогенной газовой смеси