| ИВМ СО РАН | Поиск |
| Семинары Института |
Группы и паркетогранники11:00 GMTчетверг, 15 июля 2021 г., 18:00, Емельяновский р-н Краснояр.край, СНТ «Педагог» №29; 14:00 Москва = 18:00 Красноярск; видеозапись и др.:https://mfd.sk/fGRzrtxTIaAovVTZJ3f7K1k1
Тимофеенко Алексей Викторович
Будут представлены быстро изготовляемые алгебраические модели многогранников, конвертируемые затем в необходимый для 3D-печати формат.
О ближайших конференциях 09:00 GMTсреда, 30 июня 2021 г., 16:00, Остров отдыха, 7/1, семейный клуб «Крепыш»; 09:00 GMT = 12:00 Москва; zoom
Дубина Оксана Андреевна
Периодическая группа G называется рациональной, если для любых двух её элементов совпадение порождаемых каждым из них подгрупп влечёт сопряжённость в G этих элементов. Мы называем группу G строго вещественной, если каждый из её нетривиальных элементов сопряжён со своим обратным посредством некоторой инволюции из G. История появления этих понятий отражена в публикации Тр. ИММ УрО РАН, 2016, 2, № 1, 71–83 (http://www.mathnet.ru/links/73319926ffe98176d048d17d626239d9/timm1261.pdf). В частности, строгая вещественность изучается в связи с вопросом Я. Н. Нужина 16.76 из «Коуровской тетради» (http://math.nsc.ru/~alglog/19tkt.pdf): «В каких группах лиева типа над полем характеристики 2 максимальные унипотентные подгруппы строго вещественны?»
Над полями характеристики 2 доказаны: а)рациональность группы унитреугольных матриц $UT_n$ для размерности n ≤ 8, б)рациональность унипотентной подгруппы группы Шевалле типа $G_2$, в) рациональность и строгая вещественность коммутанта унитреугольной группы для размерностей ≤ 12. В доказательстве рациональности применён найденный в работе критерий рациональности 2-группы. Звуковое объявление: https://mfd.sk/OnTH1XOfqhv0cc4FCdB6QFPl 1-е включение Zoom 09:00GMT = 12:00 Москва = 16:00 Красноярск https://us04web.zoom.us/j/74192927003?pwd=eWd1NnRudCsxTlBVS01RUzFqVDNYdz09 Идентификатор конференции: 741 9292 7003 Код доступа: 222222 2-е включение Zoom 09:30GMT = 12:30 Москва = 16:30 Красноярск https://us04web.zoom.us/j/77506154495?pwd=bGhRQUJVSFJNTDRucUMybHQvdkFVUT09 Идентификатор конференции: 775 0615 4495 Код доступа: 222222 3-е включение Zoom 10:00GMT = 13:00 Москва = 17:00 Красноярск https://us04web.zoom.us/j/73082715201?pwd=L2RFNWVPbGcwWjlENitHeks0UGY0dz09 Идентификатор конференции: 730 8271 5201 Код доступа: 222222 О работе семинара в июле-августе 09:00 GMTпятница, 18 июня 2021 г., 16:00, Емельяновский р-н Краснояр.края, СНТ «Педагог» №29 — Амстердам; 11:00 Амстердам =12:00 Москва = 16:00 Красноярск;видеозапись см. https://mfd.sk/orfwN-x_pUIFuqcNVzq7Sp22
Костэрс Менно Т.(Нидерланды)
Давно известно, что координаты вершин платоновых тел с единичными рёбрами можно выразить при согласованном с их симметриями расположении системы координат: рациональными числами в случае куба, числами расширения $\mathbf{Q}[\sqrt2]$ для тетраэдра и октаэдра и элементами расширения $\mathbf{Q}[\sqrt5]$ для додекаэдра и икосаэдра. В 2008 году А.~В.~Тимофеенко доказал подобный результат для тел Джонсона $J_{84},$ $J_{85},$ $J_{86},$ $J_{88},$ $J_{89}$ и $J_{90}$ ($M_{21}, \ldots, M_{25},$ $M_{28}$ в классификации Залгаллера). Для каждого из этих тел он определил многочлен с рациональными коэффициентами и такой корень $a$ этого многочлена, что все координаты можно выразить через $a$, употребляя простые алгебраические функции. В настоящей работе мы, опираясь на эти результаты, определяем для каждого из вышеупомянутых тел такое алгебраическое число $b$, что все координаты тела являются элементами числового поля $\mathbf{Q}[b]$. Каждая координата найдена в виде конкретного многочлена от $b$. В качестве приложения найдены объёмы этих тел в неокруглённой форме.
Не удалось записать третью часть заседания семинара, которая представлена архивом III.zip с построением на базе основного доклада алгебраических моделей тела $J_{90} (M_{24})$ в системах компьютероной алгебры GAP и Maple. Свободный обмен мнениями 09:00 GMTпятница, 11 июня 2021 г., 16:00, Емельяновский р-н Краснояр.край, СНТ «Педагог» №29 — Москва; 12:00 Москва = 16:00 Красноярск; видеозапись https://mfd.sk/IIPuoWZH-L8VzzVM2-29pcak
Кучериненко Ярослав Викторович (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет), Тимофеенко Алексей Викторович
Каждый из докладчиков представляет применяемый им способ построения многогранника на основе группы его симметрий.
Октябрьская конференция в Екатеринбурге и к выходу в свет Материалов майской конференции в Туле
Международная алгебраическая конференция, посвященная 90-летию со дня рождения А. И. Старостина
Прием заявок на участие до 10.09.2021. Вся информация о конференции и электронная регистрация на сайте http://algebra.imm.uran.ru Также информацию о конференции можно посмотреть в первом информационном сообщении, которое прилагается к данному сообщению. С уважением, Николай Минигулов, Оргкомитет конференции Международная алгебраическая конференция, посвященная 90-летию со дня рождения А. И. Старостина, Тел. +79920045115 ___________________________________________________________________ Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное модели- рование: современные проблемы, приложения и проблемы истории: Ма- териалы XIX Международной конференции, посвященной двухсотлетию со дня рождения академика П. Л. Чебышёва. — Тула: Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого, 2021. – 353 с. ISBN 5–87954–388–9 09:00 GMTпятница, 4 июня 2021 г., 16:00, Емельяновский р-н Краснояр.край, СНТ «Педагог» №29 — Москва; 12:00 Москва = 16:00 Красноярск; видеозапись https://mfd.sk/EN9HBER-5OG4xKgb7x-rbswx
Кучериненко Ярослав Викторович (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет)
Будет представлено сравнение обозначений групп симметрии, применяемых для описания многогранников. Планируется демонстрация построения представлений групп в системе компьютерной алгебры.
Доклад идейно связан с докладом 23 декабря 2018 г. https://icm.krasn.ru/seminar.php?id=reghedra&year=2018 видеозапись которого разделена три части и введение, см. https://mfd.sk/kDz3UWtdI0Egm7CnR_YspIxb 07:00 GMTпятница, 28 мая 2021 г., 14:00, Красноярск, ул. Молокова, 27, кв.181; 10:00мск; видеозапись: https://mfd.sk/aFDWgV7xINxH6i-6-TunxQSn
Кучериненко Ярослав Викторович (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет), Тимофеенко Алексей Викторович
Практически одновременное — особенно с двухсотлетнего расстояния — яркое применение и существенная разработка понятия «группа» в исследованиях Э. Галуа и И. Гесселя предопределили необходимость как применения в геометрии алгебраических инструментов, так и развитие теории групп под влиянием геометрии. После Эрлангенской программы Ф. Клейна (1872) и Абстрактной теории групп О. Ю. Шмидта (1916) через труды Г.С. М. Коксетера взаимное влияние этих ветвей математики стало принимать современный характер, описанный в популярной форме А. И. Мальцевым, Группы и другие алгебраические системы (1956), см. также в кн. А. И. Мальцев, Избранные труды. Т.I. М., Наука, 1976. С. 352--421.
Создание искусственных (1984) и обнаружение в Западной Сибири природных (2009) квазикристаллов совпало по времени со стремительным проникновением в фундаментальные математические исследования доказательных вычислений, то есть целенаправленных компьютерных вычислений, комбинируемых с аналитическими исследованиями, которые приводят к строгому установлению новых фактов и доказательству теорем. В докладе ставятся вопросы и строятся примеры, показывающие необходимость создания новых справочных систем для развития указанной в названии доклада теории. Конференции в мае-октябре: итоги и планы Секция “Дискретная геометрия и геометрия чисел” XIX Междунар. конф. Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: соврем. проблемы, приложения и проблемы истории посв. 200-летию со дня рожд. П. Л. Чебышева 12:00 GMTчетверг, 20 мая 2021 г., 19:00, 12:00 GMT, 15:00мск; видеозапись: https://drive.google.com/file/d/1dkAEjtgl82WfOkhfOcvFGcMxSqTVNbhb/view
Борисов Иван Михайлович (Нижний Новгород, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»)
Тезисы см. стр. 2
http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/files/Conference2021.pdf Доклад занимает время 0:00'16'' — 0:20'42'', вопросы и обсуждение до 0:29':14''/
Фролкина Ольга Дмитриевна (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова)
Доклад занимает время 0:29'58'' — 1:06'46'', вопросы и обсуждение до 1:15':23''.
Житная Марина Юрьевна(Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова)
Доклад занимает время 1:15'38'' — 1:58'12'', вопросы и обсуждение до 2:05':50''.
Ковалёв Михаил Дмитриевич(Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова)
Доклад занимает время 2:07'38'' — 2:39'37'', вопросы и обсуждение до 2:49':28''.
Секция “Дискретная геометрия и геометрия чисел” XIX Междунар. конф. Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: соврем. проблемы, прилож. и проблемы истории посв. 200-летию со дня рожд. П. Л. Чебышева 12:00 GMTвторник, 18 мая 2021 г., 19:00, Тула, 15:00мск; видеозапись: https://drive.google.com/file/d/18DrF47Uk6O9I6P7FpxVXnoBmLe6J70GK/view
Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
Доклад занимает время 0:06'40'' — 0:27'42'', вопросы и обсуждение до 0:33'17''.
Рошаль Дарья Сергеевна, Федоренко К. К., Рошаль С. Б. (Ростов-на-Дону, Южный фед.ун-т); Багдигиян С.(Франция, ун-т Монтпелье)
Доклад занимает время 0:33'58'' — 0:55'36'', вопросы и обсуждение до 0:59'39''.
Тимофеенко Алексей Викторович (Красноярск)
Доклад занимает время 1:00'57'' — 1:24'46'', вопросы и обсуждение до 1:28'45''.
Тезисы см. стр. 1 http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/files/Conference2021.pdf
Пучкова Наталья Дмитриевна (Национальный исследовательский Нижегородский гос. ун-т им. Н. И. Лобачевского)
Доклад занимает время 1:29'46''--1:47'50'' видеозаписи, вопросы и обсуждение до 1:55'14''.
Тезисы см. стр. 250–254; http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/files/Conference2021.pdf 8:10 GMTпятница, 14 мая 2021 г., 15:10, Красноярск,11:10мск; Zoom
Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
Многогранник называется $RR$-многогранником (от слов rombic и regular), если у него существуют симметричные ромбические вершины и существуют грани, не принадлежащие звёздам этих вершин, причём такие грани являются правильными многоугольниками одного типа (В. И. Субботин, “О полноте списка выпуклых RR-многогранников”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 276–288). Здесь звезда вершины $V$ многогранника есть совокупность всех граней с общей вершиной $V$. Вершину будем называть ромбической, если её звезда состоит из равных и одинаково расположенных, т.е. сходящихся в этой вершине либо своими острыми, либо тупыми углами ромбов. Симметричной $n$-ромбической вершиной называется вершина, расположенная на оси вращения порядка $n$ своей ромбической звезды. В зависимости от условий симметрии на неромбические грани, ставится и решается задача о полном перечислении таких многогранников.
Рассматривается вопрос о существовании и единственности замкнутых выпуклых $RR$-многогранников в $E^3$ с симметричными тупоугольными ромбическими вершинами и гранями, не принадлежащими звёздам ромбических вершин. Обсуждение вопросов, рассмотренных в двухчасовом докладе, будет продолжено на следующей неделе — ориентировочно в четверг — на конференции в Туле, следите за формирующейся программой: http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/info/ru
Тимофеенко Алексей Викторович
Вопрос о популяризации полученных участниками семинара результатов поднимается в связи с подготовкой научно-популярной лекции «От тел Платона-Пифагора к паркетогранникам через символьное программирование и прототипирование». Введением к ней может стать проведение мастер-класса 29 апреля 2017 г. в итерактивном музее науки Ньютон-Парк (https://newton-park.net/), запись которого в двух частях расположена по адресам:
https://drive.google.com/file/d/0BzgLGQhB_6ueY2o4cmV1LWozaWs/view?usp=sharing https://drive.google.com/file/d/0BzgLGQhB_6ueZmtGS2pSQTBoZjg/view?usp=sharing 07:00 GMTсреда, 12 мая 2021 г., 14:00, Красноярск; 10:00мск; Zoom
Тимофеенко Алексей Викторович
Будет представлено алгебраическое моделирование процесса соединения паркетогранников одинаковыми гранями, необходимое для построения «живых» компьютерных моделей и моделей для 3D-печати. Модели применяются в классификации паркетогранников и их комбинаторных типов. В частности, будут рассмотрены все выпуклые соединения 18 правильногранных пирамид с условием, что ребро соединения равно или вдвое больше ребра пирамиды.
Видеозапись 41-минутного фрагмента 2-часового доклада расположена по адресу: https://mfd.sk/NvYxagLIpKPYl-5h3wvdzPrR О майских конференциях в Туле и Одессе
Тула: http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/
Одесса: https://www.imath.kiev.ua/~topology/conf/agma2021/contents/index.php 16 мая -дидлайн конференции в Сочи: http://casc-conference.org/ 07:00 GMTсреда, 28 апреля 2021 г., 14:00, Красноярск 9:00 Амстердам, 10:00 мск, zoom
Костэрс Менно Т.(Нидерланды)
Работа посвящена нахождению декартовых координат вершин многогранников Джонсона J_{84}, J_{85}, J_{86}, J_{88}, J_{89} и J_{90}; тел Иванова Q_3, Q_4, Q_5 и Пряхина Q_6. Она опирается на результаты А. В. Тимофеенко: Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда», Фундамент. и прикл. матем., 14:2 (2008), 179–205; Выпуклые правильногранники, не рассекаемые никакой плоскостью на правильногранные части, Матем. тр., 11:1 (2008), 132–152. Доклад можно рассматривать — в некотором отношении — упрощённой и расширенной версией этих результатов. Наши координаты не всегда выбирались точно так же, как в процитированных статьях. Мы будем указывать на соответствие. Вычисления представлены в форме «Jupyter Notebook».
Видеозапись доступна по ссылкам: https://mfd.sk/jD5px4CBzZ0MCoA06fNpfSde https://drive.google.com/file/d/1UxD5XMkcC3qtg5P8ryManADiCwf0fkjA/view?usp=sharing 8:00 GMTсреда, 14 апреля 2021 г., 15:00, zoom
Костэрс Менно Т.(Нидерланды)
Работа посвящена нахождению декартовых координат вершин многогранников Джонсона J_{84}, J_{85}, J_{86}, J_{88}, J_{89} и J_{90}; тел Иванова Q_3, Q_4, Q_5 и Пряхина Q_6. Она опирается на результаты А. В. Тимофеенко: Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда», Фундамент. и прикл. матем., 14:2 (2008), 179–205; Выпуклые правильногранники, не рассекаемые никакой плоскостью на правильногранные части, Матем. тр., 11:1 (2008), 132–152. Доклад можно рассматривать — в некотором отношении — упрощённой и расширенной версией этих результатов. Наши координаты не всегда выбирались точно так же, как в процитированных статьях. Мы будем указывать на соответствие. Вычисления представлены в форме «Jupyter Notebook».
Видеозапись доступна по ссылкам: https://mfd.sk/jD5px4CBzZ0MCoA06fNpfSde https://drive.google.com/file/d/1UxD5XMkcC3qtg5P8ryManADiCwf0fkjA/view?usp=sharing 6:00 GMTсреда, 17 марта 2021 г., 13:00, Красноярск, 9:00 мск; zoom
Литаврин Андрей Викторович
Доклад посвящен коммутативным, но в общем случае неассоциативным группоидам AGS(N)=(AGS(N),+), состоящим из идемпотентов, т. е. равных своему квадрату элементов. Группоид AGS(N) тесно связан с многослойной нейронной сетью N прямого распределения сигнала (далее просто нейронная сеть). Выяснилось, что в таких нейронных сетях задание подсети фиксированной нейронной сети равносильно заданию некоторого специального кортежа, составленного из конечных множеств нейронов исходной сети. Все специальные кортежи, индуцирующие подсеть нейронной сети N, содержатся в множестве AGS(N). Остальные кортежи из AGS(N) также имеют нейросетевую интерпретацию. Если задано две подсети нейронной сети, то возникает два случая. В первом случае из данных подсетей можно получить новую подсеть путем объединения множеств всех нейронов этих подсетей. Во втором случае такое объединение невозможно, по нейросетевым соображениям. Операция «+» для любых кортежей из AGS(N), индуцирующих подсети, возвращает кортеж, индуцирующий некоторую подсеть, либо возвращает нейтральный элемент, который не индуцирует подсетей.
В докладе освещаются основные алгебраические свойства группоидов AGS(N) и строятся некоторые классы эндоморфизмов таких группоидов. Выяснилось, что всякий конечный моноид G можно изоморфно вложить в моноид всех эндоморфизмов группоида AGS(N) для подходящей сети N. Также будет представлена теорема, выявляющая связь между подсетями нейронной сети N и подгруппоидами группоида AGS(N). Видеозапись имеется в архиве, а также см.: Часть 1 https://drive.google.com/file/d/1G1lytIrxJTPDn3onBqMINwSoHCv24oko/view Часть 2 https://drive.google.com/file/d/1aoRmClbZaJkCReCLfQJpLG_WHBR4VF8g/view О следующих заседаниях семинара 10:30 GMTпятница, 5 марта 2021 г., 17:30, Красноярск, 13:30 мск; zoom
О В. А. Залгаллере (1920--2020)
Записаны выступления А. В. Тимофеенко и Я. В. Кучериненко. Запись посвящённого В. А. Залгаллеру заседания Спб матем. общества см. http://www.mathsoc.spb.ru/rus/m16-20r.html#2020
Тимофеенко Алексей Викторович
Видеозапись см. https://mfd.sk/bmaRpo7AdyaNcOMWcrD8fwjn
Имя файла содержит с точностью до минуты дату начала записи. Координаты применённой в докладе статьи А. В. Тимофеенко, Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда,Фундамент. и прикл. матем., 2008, том 14, выпуск 2, 179–205: http://www.mathnet.ru/links/686c2b6b221bc604808bf8313ddfb060/fpm1119.pdf 06:10 GMTсреда, 17 февраля 2021 г., 13:10, Красноярск, 09:10 мск; zoom
Тимофеенко Алексей Викторович
Будет рассказано о готовящейся к опубликованию в журнале «Компьютерные инструменты в образовании» работе, неокончательное название которой совпадает с названием доклада. Ряд вопросов будет связан не только с классификацией паркетогранников.
О планах развития семинара в 20
Выносятся на обсуждения мнения о работе семинара в период подготовки к международному математическому конгрессу в С.-Петербурге в 2022 г. и Всероссийскому математическому съезду в 2023 г.
|
| Webmaster |